No projeto de um sensor de nível digital, um conversor AD precisa executar leituras de 0 mL até 1000 mL com sensibilidade de 1 mL . A menor resolução necessária é:
(d) 16 bits
(d) 16 bits
Passo 1
Dados que o enunciado fornece e o que pede:
- Faixa de leitura:
até . - Sensibilidade (menor variação detectável):
. - Pergunta: qual é a menor resolução em número de bits (isto é, o menor
) necessária para o conversor AD cumprir esses requisitos?
Passo 2
Entender o que “resolução em bits” significa na prática:
- Um conversor AD de
bits pode representar exatamente níveis distintos (códigos diferentes). - Se precisamos distinguir cada unidade de
entre e , precisamos de um nível distinto para cada valor inteiro de volume nessa faixa.
Passo 3
Calcular quantos níveis distintos são necessários:
- Daqui a
até inclusive existem valores diferentes (cada mL contado, incluindo o zero). - Logo, precisamos de pelo menos
níveis distintos, isto é, de um tal que
Passo 4
Achar o menor
inteiro que satisfaz a desigualdade:
-
que é menor que . -
que é maior ou igual a . - Portanto o menor
que funciona é .
Passo 5
Interpretação final e dica para a prova:
- Com
bits obtemos níveis, suficientes para representar cada entre e . - Dica prática: sempre calcule o número de níveis necessários (
) e compare com potências de dois; isso é rápido na prova.