Propano ( \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{8} ) é queimado com 75 \% de excesso de ar durante um processo de combustão. Admitindo combustão completa, determine a razão ar/combustível.

Passo 1

O enunciado pede: determinar a razão ar/combustível quando o propano ( \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8) é queimado com 75\% de excesso de ar, admitindo combustão completa.\n
Informações dadas e hipóteses que vamos usar (tudo explícito):
  • Combustível: propano, fórmula \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8.
  • Excesso de ar: 75\% (ou seja, 0,75 em fração).
  • Combustão completa (todos os C → \mathrm{CO}_2 e H → \mathrm{H}_2\mathrm{O}).
  • Vamos usar a composição do ar seco como 21\% em volume de \mathrm{O}_2 e 79\% de \mathrm{N}_2, o que corresponde, em termos práticos de estequiometria, a 1 mol de \mathrm{O}_2 acompanhado de 3,76 mol de \mathrm{N}_2 (pois 0,79/0,21\approx3,76).
  • Usarei massas molares inteiras simples para facilitar contas de prova: M_{\mathrm{C}}=12, M_{\mathrm{H}}=1, M_{\mathrm{O}}=16, logo M_{\mathrm{C}_3\mathrm{H}_8}=3\cdot12+8\cdot1=44 g·mol ^{-1}; M_{\mathrm{O}_2}=32 g·mol ^{-1}; M_{\mathrm{N}_2}=28 g·mol ^{-1}.
    Nada mais será assumido.

Passo 2

Balanceamento da reação de combustão completa. Escrevemos a reação genérica:
\mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 + a\,\mathrm{O}_2 \longrightarrow 3\,\mathrm{CO}_2 + 4\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
Explicando: para cada molécula de \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 temos 3 átomos de C → 3 \mathrm{CO}_2, e 8 átomos de H → 4 \mathrm{H}_2\mathrm{O}. Agora balanceamos o oxigênio: \mathrm{CO}_2 tem 2 O cada, total 3\cdot2=6; \mathrm{H}_2\mathrm{O} tem 1 O cada, total 4. Soma de átomos de O no produto: 6+4=10. Cada mol de \mathrm{O}_2 tem 2 átomos de O, portanto o número de mols de \mathrm{O}_2 necessários é
a=\frac{10}{2}=5.
Logo a equação balanceada é
\mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 + 5\,\mathrm{O}_2 \longrightarrow 3\,\mathrm{CO}_2 + 4\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.

Passo 3

Determinar o ar estequiométrico (em mols de ar por mol de combustível).
Explicação da ligação entre \mathrm{O}_2 e ar: uma vez que cada mol de \mathrm{O}_2 no ar vem acompanhado de 3,76 mol de \mathrm{N}_2, cada mol de \mathrm{O}_2 corresponde a 1+3,76=4,76 mol de “ar” no sentido de mols de mistura seca. Portanto, para 5 mol de \mathrm{O}_2 necessários por mol de \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 temos:
\text{ar estequiométrico (mol/mol)} = 5 \times 4,76 = 23,8\\ \text{mol de ar por mol de propano}.é
Isso é a razão ar/combustível em base molar para condição estequiométrica.

Passo 4

Converter a razão molar em razão mássica (a forma mais usual de “razão ar/combustível”). Vou calcular a massa de ar requerida para 1 mol de \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8.\n
Uma forma direta e prática (boa para prova): calcule a massa total do ar necessária considerando 5 mol de \mathrm{O}_2 e os respectivos 3,76 mol de \mathrm{N}_2 por mol de \mathrm{O}_2. A massa do ar necessária por mol de combustível é:
m_{\text{ar, stoich}} = 5\cdot M_{\mathrm{O}_2} + 5\cdot 3{,}76\cdot M_{\mathrm{N}_2}.
Substituindo números:
m_{\text{ar, stoich}} = 5\cdot 32 + 5\cdot 3{,}76\cdot 28.
Calcule passo a passo: 5\cdot 32 = 160 g (massa do \mathrm{O}_2), e 5\cdot 3{,}76\cdot 28 = 5\cdot 105{,}28 = 526{,}4 g (massa do \mathrm{N}_2 acompanhante). Soma:
m_{\text{ar, stoich}} = 160 + 526{,}4 = 686{,}4\\ \text{g de ar por mol de propano}.
A massa do combustível por mol é
m_{\text{comb}} = M_{\mathrm{C}_3\mathrm{H}_8} = 44\\ \text{g por mol}.
Logo a razão ar/combustível estequiométrica em massa é
\left(\frac{\text{ar}}{\text{comb}}\right)_{\text{stoich}} = \frac{686{,}4}{44} = 15{,}6\\ \text{(g ar / g combustível)}.í
Em unidades de kg·ar/kg·combustível isso é 15{,}6 (pois factor escala se cancela).

Passo 5

Incluir o excesso de ar. Definição prática de excesso de ar: se o excesso é 75\%, a fração multiplicativa sobre o ar estequiométrico é 1 + 0{,}75 = 1{,}75. Portanto a razão ar/combustível real (com excesso) é
\left(\frac{\text{ar}}{\text{comb}}\right)_{\text{real}} = 1{,}75 \times \left(\frac{\text{ar}}{\text{comb}}\right)_{\text{stoich}}.
Substituindo:
\left(\frac{\text{ar}}{\text{comb}}\right)_{\text{real}} = 1{,}75 \times 15{,}6 = 27{,}3.
Isto significa 27{,}3 kg de ar por kg de combustível (ou 27{,}3 g de ar por g de combustível), quando o ar é 75\% em excesso.

Passo 6

Para registro completo (útil para prova): também podemos dar a razão em base molar com excesso. Já tínhamos ar estequiométrico 23{,}8 mol ar / mol combustível; com 75\% de excesso torna-se
23{,}8 \times 1{,}75 = 41{,}65\\ \text{mol de ar por mol de propano}.
Você pode memorizar o procedimento: (i) balancear para achar mols de \mathrm{O}_2 por mol de combustível; (ii) transformar \mathrm{O}_2 em mols de ar usando 4{,}76 mol de ar por mol de \mathrm{O}_2; (iii) passar para massa usando massas molares; (iv) multiplicar por 1+ excesso (em fração) para o ar fornecido.

Resposta

41{,}65\\ \text{mol de ar por mol de propano}
27{,}3\\ \text{kg de ar por kg de combustível}í

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