Vapor de água se expande em uma turbina em um processo em regime permanente a uma vazão de
, entrando a 8 MPa e
e saindo a 40 kPa como vapor saturado. Considerando que a potência gerada pela turbina é de
e que a temperatura da vizinhança é
, determinar:
3.1. A temperatura de saída da turbina (
).
3.2. A taxa de calor trocado entre a turbina e a vizinhança (
).
3.1. A temperatura de saída da turbina (
3.2. A taxa de calor trocado entre a turbina e a vizinhança (
Passo 1
O enunciado dá um escoamento em regime permanente de vapor de água através de uma turbina com os seguintes dados: vazão mássica de
, entrada a
e
, saída a
como vapor saturado, potência gerada pela turbina
e temperatura da vizinhança
. As perguntas são:
- 3.1. Qual é a temperatura de saída da turbina (em
)? - 3.2. Qual é a taxa de calor trocado entre a turbina e a vizinhança (em kW)?
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- Vazão mássica:
. - Condição de entrada:
, . - Condição de saída:
e vapor saturado (ou seja, qualidade ). - Potência de eixo (trabalho útil):
. - Temperatura da vizinhança (usada se precisar interpretar sinal de calor):
.
Passo 2
Converter a vazão mássica para unidades do SI (kg/s), porque usaremos kW = kJ/s:
Explico rápido: dividir
por 3600 dá
. Já vou usar
(mantendo casas decimais suficientes).
Passo 3
Encontrar a temperatura de saturação correspondente a
(porque o vapor sai saturado, então
).
Usando tabelas de vapor (tabelas de propriedades da água/vapor saturado), para
obtemos:
Comentário didático: a temperatura de saturação é a temperatura na qual água e vapor coexistem àquela pressão; em tabelas de vapor você procura a linha de
e lê
. Como o enunciado afirma “saindo … como vapor saturado”, a temperatura de saída é exatamente essa temperatura de saturação.
Passo 4
Resumindo até aqui: a resposta do item 3.1 é a temperatura de saturação encontrada na tabela. Vou agora calcular a taxa de calor trocada (
) usando a primeira lei da termodinâmica para um dispositivo em regime permanente (equação de energia em regime estacionário, desprezando energias cinética e potencial).
A forma conveniente da equação de balanço de energia para a turbina é:
onde
-
é a taxa de calor líquida transferida para o fluido (kW). Se calor entra no sistema; se calor sai para as vizinhanças. -
é a potência de eixo (trabalho) entregue pelo sistema (kW). No enunciado . -
e são as entalpias específicas (kJ/kg) na entrada e saída.
Reorganizando para
:
Explicação didática: essa equação diz que o calor que entra no fluido menos o trabalho que sai como eixo é igual ao aumento de energia do fluido. Aqui as variações de energia cinética e potencial foram desprezadas (típico em turbinas quando não há grandes velocidades ou diferenças de altura).
Passo 5
Precisamos das entalpias específicas
e
. Elas vêm das tabelas de propriedades do vapor:
- Para a entrada: condição superaquecida
e . Das tabelas de vapor para essas condições (tabelas superaquecidas) obtemos aproximadamente
- Para a saída: é vapor saturado a
. Das tabelas de vapor saturado (linha ) obtemos aproximadamente
Observação importante: os valores numéricos acima foram obtidos consultando tabelas padrão de propriedades do vapor/água (tabelas de vapor saturado e superaquecido). Sempre que for fazer esse tipo de problema na prova você também deve consultar as tabelas disponíveis.
Passo 6
Calcular a diferença de entalpias e o termo
:
Multiplicando pela vazão mássica (em kg/s):
Observação: kJ/s é kW, por isso a unidade final é kW e o sinal negativo indica que a entalpia total do fluido diminuiu (o fluido perdeu energia específica ao passar pela turbina).
Passo 7
Calcular
usando a equação do Passo 4:
Interpretação do sinal:
significa que, segundo os números das tabelas e a potência dada, há um pequeno fluxo de calor entrando na turbina vindo das vizinhanças (ou seja, a turbina está recebendo aproximadamente
de calor). Na prática esse valor é muito pequeno e poderia ser considerado desprezível, indicando que a turbina é praticamente adiabática neste problema; mas com os dados e tabelas escolhidos obtemos esse pequeno valor positivo.
Resposta
3.1.
\n
3.2.
3.2.