Em qual temperatura absoluta as escalas de temperatura Celsius e Fahrenheit fornecem o mesmo valor numérico? Qual é esse valor?
Passo 1
Então, o enunciado pergunta em que temperatura as escalas Celsius e Fahrenheit dão o mesmo número.
Conteúdo: conversão entre escalas de temperatura (função afim).
O que vamos precisar: a fórmula de conversão entre Celsius © e Fahrenheit (F) e resolver uma equação simples.
Conteúdo: conversão entre escalas de temperatura (função afim).
O que vamos precisar: a fórmula de conversão entre Celsius © e Fahrenheit (F) e resolver uma equação simples.
Passo 2
A teoria por trás é que a relação entre F e C é linear com um fator de escala (9/5) e um deslocamento (32):
Isso vem do fato de que 0 °C ↔ 32 °F e 100 °C ↔ 212 °F, gerando essa função afim.
Passo 3
Para achar o ponto em que C e F são iguais, a gente impõe
Substituindo na fórmula:
Agora é só resolver passo a passo:
- Passe
para o lado esquerdo: - Coloque no mesmo denominador:
- Multiplique ambos os lados por
:
Resposta
As duas escalas coincidem em
. Ou seja,
.