1. (PUCCAMP) No dia mais quente do ano, a umidade relativa do ar em Ribeirão Preto chegou a 18 \%. A OMS (Organização Mundial da Saúde) recomenda evitar atividades físicas pesadas com 13 \%.
    A poluição do ar em Ribeirão causada por ozônio ( \mathrm{O}_{3} ) aumenta no período da tarde, entre as 12 h e as 17 h , segundo as medições realizadas pela Cetesb em agosto. Em certo dia, a concentração de ozônio ficou em nível considerado inadequado das 13 h às 16 h , com um auge de 174 microgramas por \mathrm{m}^{3} por volta das 13 h . A quantidade máxima para que o ar seja considerado adequado é de 160 microgramas / \mathrm{m}^{3}, conforme o PQAR (Padrão Nacional de Qualidade do Ar ).
    (Adaptado de Marcelo Toledo. “Folha de S. Paulo”. 02/09/2004)
    Para que o ar possa ser considerado de qualidade adequada, a concentração máxima de \mathrm{O}_{3} expressa em mol/L é, aproximadamente,
    Dado: Massa molar do \mathrm{O}_{3}=48 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}.
    a) 3,3 \times 10^{-9}
    b) 1,6 \times 10^{-9}
    c) 3,3 \times 10^{-7}
    d) 1,6 \times 10^{-6}
    e) 3,3 \times 10^{-3}

Passo 1

O enunciado pede para transformar a concentração máxima permitida de \mathrm{O}_3 em mol/L. Dados claros fornecidos:
  • Concentração máxima dada: 160 microgramas por metro cúbico, ou seja 160\\ \mathrm{\mu g/m^3}.
  • Massa molar do \mathrm{O}_3: 48\\ \mathrm{g/mol}.
    A pergunta é: qual a concentração máxima expressa em mol/L (aproximadamente)?

Passo 2

Entender unidades: 1\\ \mathrm{\mu g} = 10^{-6}\\ \mathrm{g}. Portanto a concentração em gramas por metro cúbico é
160\\ \mathrm{\mu g/m^3} = 160 \times 10^{-6}\\ \mathrm{g/m^3}.

Passo 3

Converter de gramas por metro cúbico para gramas por litro. Lembrando que 1\\ \mathrm{m^3} = 1000\\ \mathrm{L}, para passar de \mathrm{g/m^3} para \mathrm{g/L} dividimos por 1000. Então
160\times10^{-6}\\ \mathrm{g/m^3} \div 1000 = 160\times10^{-9}\\ \mathrm{g/L}.
Escrevendo em notação mais simples:
160\times10^{-9}\\ \mathrm{g/L} = 1{,}6\times10^{-7}\\ \mathrm{g/L}.
(Comentário prático: dividir por 1000 desloca o expoente de \times10^{-6} para \times10^{-9}.)

Passo 4

Converter massa por litro em mol por litro usando a massa molar. A relação é
\text{concentração (mol/L)} = \frac{\text{massa (g/L)}}{\text{massa molar (g/mol)}}.çã
Substituindo os valores:
\text{concentração} = \frac{1{,}6\times10^{-7}\\ \mathrm{g/L}}{48\\ \mathrm{g/mol}} = \frac{1{,}6\times10^{-7}}{48}\\ \mathrm{mol/L}.çã

Passo 5

Fazer a divisão numérica: 1{,}6/48 = 0{,}033333\ldots = 1/30. Assim
\frac{1{,}6\times10^{-7}}{48} = 3{,}333\ldots\times10^{-9}\\ \mathrm{mol/L}.
Arredondando para duas casas significativas temos 3{,}3\times10^{-9}\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 6

Interpretação final rápida e escolha da alternativa: o valor calculado corresponde à alternativa (a).

Resposta

(a) 3{,}3\times10^{-9}\\ \mathrm{mol/L}

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