(Questão 10) Qual é a diferença entre os sistemas cristalinos ortorrômbico e tetragonal? ( 0,25 Ponto)
a) O sistema ortorrômbico tem todos os eixos de igual comprimento.
b) O sistema tetragonal tem todos os ângulos internos diferentes de 90^{\circ}.
c) O sistema ortorrômbico tem três eixos de diferentes comprimentos.
d) O sistema tetragonal tem dois eixos de igual comprimento e um eixo de comprimento diferente.
e) NDA

Passo 1

O enunciado pergunta qual alternativa descreve a diferença entre os sistemas cristalinos ortorrômbico e tetragonal. As alternativas dadas são:
a) O sistema ortorrômbico tem todos os eixos de igual comprimento.
b) O sistema tetragonal tem todos os ângulos internos diferentes de 90^\circ.
c) O sistema ortorrômbico tem três eixos de diferentes comprimentos.
d) O sistema tetragonal tem dois eixos de igual comprimento e um eixo de comprimento diferente.
e) NDA

Passo 2

Vamos lembrar o que significa cada sistema em termos dos comprimentos dos vetores de base (chamados comumente de a, b, c) e dos ângulos entre eles:
  • Em ambos os sistemas ortorrômbico e tetragonal, os três eixos são mutuamente perpendiculares, ou seja, todos os ângulos internos são 90^\circ. Isso significa que o ângulo entre qualquer par de eixos vale \(90^\circ).
  • A diferença principal está nos comprimentos dos eixos:
    • No sistema ortorrômbico: os três comprimentos são, em geral, todos diferentes. Escrevemos isso como \(a \neq b \neq c).
    • No sistema tetragonal: dois eixos têm o mesmo comprimento e o terceiro é diferente. Normalmente escrevemos \(a = b \neq c).
      Explicando de forma simples: pense numa caixa retangular — se os três lados são todos diferentes é ortorrômbica; se dois lados iguais e o terceiro diferente (como uma caixa com base quadrada e altura diferente) é tetragonal. Em ambos os casos a caixa tem ângulos retos 90^\circ.

Passo 3

Agora avaliamos as alternativas uma a uma usando as definições acima:
  • a) Incorreta. Dizer que o ortorrômbico tem todos os eixos de igual comprimento está errado — isso descreve o sistema cúbico, não o ortorrômbico.
  • b) Incorreta. Afirma que o tetragonal tem todos os ângulos internos diferentes de 90^\circ. Isso é falso: o tetragonal tem ângulos retos, isto é, todos os ângulos são 90^\circ.
  • c) Verdadeira como afirmação isolada: o sistema ortorrômbico realmente tem três eixos de comprimentos diferentes ( a \neq b \neq c). Porém a questão pede a diferença entre ortorrômbico e tetragonal; esta alternativa descreve apenas o ortorrômbico.
  • d) Verdadeira e é exatamente a descrição que distingue o tetragonal do ortorrômbico: no tetragonal dois eixos são iguais e o terceiro é diferente ( a = b \neq c). Essa alternativa expressa a diferença pedida pelo enunciado.
  • e) Incorreta (NDA não se aplica aqui).

Passo 4

Concluindo: a alternativa que melhor responde à pergunta “Qual é a diferença entre os sistemas cristalinos ortorrômbico e tetragonal?” é a alternativa que diz a característica do tetragonal que o diferencia do ortorrômbico — ou seja, a alternativa d).

Resposta

d)

Exercícios relacionados