QUESTÃO 12

Uma casa possui uma máquina condicionadora de ar ajustada para manter o ambiente a 22^{\circ} \mathrm{C}. A carga térmica a ser removida do ambiente é igual a 6 KW . Sabendo que o ambiente externo está a 32^{\circ} \mathrm{C} e que o equipamento opera segundo um ciclo de Carnot, a potência mínima necessária para acionar o equipamento e o coeficiente de desempenho são respectiva e aproximadamente iguais a:
(A) 5,083 \mathrm{KW} e 30,5
(B) 4,916 \mathrm{KW} e 29,5
(C) 0,221 \mathrm{KW}.e 30,5
(D) 0,203 \mathrm{KW} e 29,5
(E) 0,196 \mathrm{KW} e 30,5

Passo 1

O enunciado pede a potência mínima de acionamento e o coeficiente de desempenho de um condicionador de ar operando segundo um ciclo de Carnot, retirando Q_L=6\;\mathrm{kW} de um ambiente a 22^\circ\mathrm{C} (interior) e rejeitando calor para o exterior a 32^\circ\mathrm{C}.

Passo 2

Para usar as fórmulas de Carnot, primeiro convertemos as temperaturas para a escala absoluta (Kelvin):
T_L = 22^\circ\mathrm{C} + 273{,}15 = 295{,}15\;\mathrm{K},
T_H = 32^\circ\mathrm{C} + 273{,}15 = 305{,}15\;\mathrm{K}.

Passo 3

O coeficiente de desempenho de um refrigerador (COP) em ciclo de Carnot é dado por
\mathrm{COP}_R = \frac{T_L}{T_H - T_L}.

Passo 4

Substituindo os valores:
\mathrm{COP}_R = \frac{295{,}15}{305{,}15 - 295{,}15} = \frac{295{,}15}{10} \approx 29{,}5.

Passo 5

A potência mínima de entrada W está relacionada a Q_L e ao COP por
W = \frac{Q_L}{\mathrm{COP}_R}.

Passo 6

Calculando numericamente:
W = \frac{6}{29{,}5} \approx 0{,}203\;\mathrm{kW}.

Resposta

(D) 0,203\;\mathrm{kW} e 29,5

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