Questão 13: Em relação à pressão de vapor de um líquido, é INCORRETO afirmar que:
a) A pressão de vapor de um líquido aumenta linearmente com o aumento da temperatura
b) A curva de pressão de vapor relaciona pressão a temperatura, sendo que, em qualquer ponto acima da curva, existem duas fases, líquido e vapor.
c) A pressão de vapor pode ser estimada por meio de equações empíricas
d) A Equação de Calyperon estabelece uma relação termodinâmica entre pressão de vapor e entalpia de vaporização de uma substância pura
e) Um líquido puro entra em ebulição, em dada temperatura, quando sua pressão de vapor é igual à pressão à qual está submetido.

Passo 1

O enunciado pede para identificar qual das alternativas é INCORRETA sobre pressão de vapor de um líquido. As alternativas são:
a) A pressão de vapor de um líquido aumenta linearmente com o aumento da temperatura
b) A curva de pressão de vapor relaciona pressão a temperatura, sendo que, em qualquer ponto acima da curva, existem duas fases, líquido e vapor.
c) A pressão de vapor pode ser estimada por meio de equações empíricas
d) A Equação de Calyperon estabelece uma relação termodinâmica entre pressão de vapor e entalpia de vaporização de uma substância pura
e) Um líquido puro entra em ebulição, em dada temperatura, quando sua pressão de vapor é igual à pressão à qual está submetido.
O objetivo é escolher a alternativa que contém uma afirmação falsa. Vou listar a informação relevante do enunciado: ele apresenta cinco afirmações sobre pressão de vapor e pede a INCORRETA.

Passo 2

Primeiro, o que é pressão de vapor? Vou explicar bem devagar e de forma intuitiva: a pressão de vapor de um líquido, em uma dada temperatura, é a pressão exercida pelo vapor quando existe equilíbrio dinâmico entre moléculas que evaporam do líquido e moléculas que condensam de volta. Em equilíbrio, a taxa de evaporação iguala a de condensação e a pressão do vapor acima do líquido fica fixa: essa é a pressão de vapor àquela temperatura.
Propriedade importante: a pressão de vapor depende fortemente da temperatura — quanto maior a temperatura, mais moléculas têm energia suficiente para escapar do líquido, logo maior é a pressão de vapor. Mas “depende fortemente” não significa “linearmente”; a dependência tem forma específica, que vemos no próximo passo.

Passo 3

Agora a parte matemática/termodinâmica que explica a forma dessa dependência: a equação de Clapeyron (o enunciado cita “Calyperon”, que é essa) dá a relação exata entre a variação da pressão de vapor com a temperatura para uma mudança de fase. A forma diferencial é
\frac{dP}{dT}=\frac{\Delta_{\text{vap}} H}{T\,\Delta v},
onde:
  • \Delta_{\text{vap}} H é a entalpia de vaporização (energia por mol necessária para vaporizar),
  • T é a temperatura absoluta,
  • \Delta v é a diferença de volumes molares entre vapor e líquido.
Para muitas substâncias, o volume do vapor é muito maior que o volume do líquido, então pode-se aproximar \Delta v\approx v_{\text{vap}}. Se além disso o vapor comporta-se aproximadamente como gás ideal, vale v_{\text{vap}}=\dfrac{R T}{P}, com R a constante dos gases. Substituindo nessa expressão e rearranjando obtém-se a forma diferencial útil:
\frac{d\ln P}{dT}=\frac{\Delta_{\text{vap}} H}{R T^{2}}.
Uma forma ainda mais prática (obtida integrando sob aproximação de \Delta_{\text{vap}} H quase constante) é
\ln P=-\frac{\Delta_{\text{vap}} H}{R}\cdot\frac{1}{T}+C,
onde C é uma constante de integração. Essa relação mostra que \ln P é aproximadamente linear em 1/T, não em T. Em outras palavras, a pressão de vapor cresce com a temperatura de forma exponencial aproximada em função de 1/T, e portanto a dependência entre P e T é claramente não linear no sentido "linear direto em T".
Conseqüência prática: para curvas P vs T a variação é curvada (não uma reta). Existem equações empíricas como a equação de Antoine que ajustam bem os dados experimentais:
\log_{10} P = A - \frac{B}{C+T},
com constantes A,B,C ajustadas para cada substância — isso reforça que a relação não é linear simples em T.

Passo 4

Volto então à alternativa (a): ela diz que a pressão de vapor aumenta linearmente com o aumento da temperatura. Com base no que vimos (Clausius–Clapeyron aproximado e a equação de Antoine), essa afirmação é falsa: a dependência não é linear em T; uma melhor aproximação é que \ln P é aproximadamente proporcional a 1/T. Em regimes muito pequenos de temperatura pode-se aproximar localmente por uma reta, mas a afirmação geral “aumenta linearmente” é incorreta como regra geral. Portanto (a) é uma alternativa incorreta.

Passo 5

Só para fechar o raciocínio e confirmar que as outras alternativas estão corretas (resumo didático):
  • (b) A curva de pressão de vapor relaciona pressão e temperatura: correto. O que é essencial é que em pontos sobre essa curva (ou seja, pontos que satisfazem a condição de equilíbrio líquido–vapor) coexistem líquido e vapor. A expressão “duas fases” refere-se à coexistência no equilíbrio representado pela curva de vaporção. (Observação: o ponto importante é que a coexistência ocorre na curva de equilíbrio; regiões fora dela correspondem a uma única fase—por exemplo, muito acima da pressão de vapor para aquela temperatura o líquido é estável sozinho.)
  • (c) Existem equações empíricas (Antoine, outras formas polinomiais) para estimar pressão de vapor a partir de T: correto.
  • (d) A equação de Clapeyron (ou a forma aproximada de Clausius–Clapeyron) estabelece relação termodinâmica entre pressão de vapor e entalpia de vaporização: correto.
  • (e) A ebulição de um líquido puro ocorre quando sua pressão de vapor iguala à pressão externa (ambiente): correto — é a definição prática de ebulição (por isso o ponto de ebulição depende da pressão externa).

Resposta

a)

Exercícios relacionados