Questão 15: Com relação ao fenômeno de flambagem em colunas ideais, marque Verdadeiro (V) ou Falso (F) para as seguintes afirmações.
( ) A carga crítica de Euler não depende da resistência do material, mas a tensão crítica dependerá.
( ) O comprimento efetivo é o vão da coluna ajustado por fatores que consideram as vinculações da mesma.
( ) A forma de flambagem de uma coluna bi-apoiada é uma senoide.
( ) Quanto maior o raio de giração, maior é a carga crítica de flambagem e mais suscetível à flambagem estará a coluna.

Passo 1

O enunciado apresenta quatro afirmações sobre flambagem em colunas ideais, envolvendo carga crítica de Euler, tensão crítica, comprimento efetivo, forma de flambagem em colunas bi-apoiadas e influência do raio de giração. O conteúdo principal é o fenômeno de flambagem de Euler e como parâmetros geométricos e de material afetam P_{\text{cr}} e \sigma_{\text{cr}}.

Passo 2

A carga crítica de Euler é dada por
P_{\text{cr}} = \frac{\pi^2 E I}{(K L)^2},
onde E é o módulo de elasticidade e I o momento de inércia. Note que não aparece a resistência à escoamento do material, apenas E e geometria. Já a tensão crítica
\sigma_{\text{cr}} = \frac{P_{\text{cr}}}{A}
depende de A e de E, ou seja, da natureza do material.
Portanto, a afirmativa 1 é Verdadeira.

Passo 3

O comprimento efetivo de flambagem é
L_{\text{efetivo}} = K\,L,
onde L é o vão real e K é um fator que ajusta esse vão conforme as condições de contorno da coluna (apoios fixos, livres, engastados etc.).
Logo, a afirmativa 2 é Verdadeira.

Passo 4

Para uma coluna bi-apoiada (pinos nas duas extremidades) o modo fundamental de flambagem é
y(x) = A\sin\Bigl(\frac{\pi x}{L}\Bigr),
ou seja, uma senoide.
Assim, a afirmativa 3 é Verdadeira.

Passo 5

O raio de giração é definido por
r = \sqrt{\frac{I}{A}}.
Substituindo em P_{\text{cr}} = \pi^2 E A r^2/(L_{\text{efetivo}})^2, vemos que quanto maior r, maior P_{\text{cr}}, tornando a coluna menos suscetível à flambagem. A parte que diz “maior carga crítica” está certa, mas a conclusão “mais suscetível” é incorreta.
Logo, a afirmativa 4 é Falsa.

Resposta

(V) (V) (V) (F)

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