Questão 15: Com relação ao fenômeno de flambagem em colunas ideais, marque Verdadeiro (V) ou Falso (F) para as seguintes afirmações.
( ) A carga crítica de Euler não depende da resistência do material, mas a tensão crítica dependerá.
( ) O comprimento efetivo é o vão da coluna ajustado por fatores que consideram as vinculações da mesma.
( ) A forma de flambagem de uma coluna bi-apoiada é uma senoide.
( ) Quanto maior o raio de giração, maior é a carga crítica de flambagem e mais suscetível à flambagem estará a coluna.
( ) A carga crítica de Euler não depende da resistência do material, mas a tensão crítica dependerá.
( ) O comprimento efetivo é o vão da coluna ajustado por fatores que consideram as vinculações da mesma.
( ) A forma de flambagem de uma coluna bi-apoiada é uma senoide.
( ) Quanto maior o raio de giração, maior é a carga crítica de flambagem e mais suscetível à flambagem estará a coluna.
Passo 1
O enunciado apresenta quatro afirmações sobre flambagem em colunas ideais, envolvendo carga crítica de Euler, tensão crítica, comprimento efetivo, forma de flambagem em colunas bi-apoiadas e influência do raio de giração. O conteúdo principal é o fenômeno de flambagem de Euler e como parâmetros geométricos e de material afetam
e
.
Passo 2
A carga crítica de Euler é dada por
onde
é o módulo de elasticidade e
o momento de inércia. Note que não aparece a resistência à escoamento do material, apenas
e geometria. Já a tensão crítica
depende de
e de
, ou seja, da natureza do material.
Portanto, a afirmativa 1 é Verdadeira.
Portanto, a afirmativa 1 é Verdadeira.
Passo 3
O comprimento efetivo de flambagem é
onde
é o vão real e
é um fator que ajusta esse vão conforme as condições de contorno da coluna (apoios fixos, livres, engastados etc.).
Logo, a afirmativa 2 é Verdadeira.
Logo, a afirmativa 2 é Verdadeira.
Passo 4
Para uma coluna bi-apoiada (pinos nas duas extremidades) o modo fundamental de flambagem é
ou seja, uma senoide.
Assim, a afirmativa 3 é Verdadeira.
Assim, a afirmativa 3 é Verdadeira.
Passo 5
O raio de giração é definido por
Substituindo em
, vemos que quanto maior
, maior
, tornando a coluna menos suscetível à flambagem. A parte que diz “maior carga crítica” está certa, mas a conclusão “mais suscetível” é incorreta.
Logo, a afirmativa 4 é Falsa.
Logo, a afirmativa 4 é Falsa.
Resposta
(V) (V) (V) (F)