(QUESTÃO DA P1 DE 2023) Um novo compressor acaba de ser fornecido a sua planta. De modo a verificar seu desempenho, você solicita que sua equipe faça um teste de operação usando ar. Sua equipe lhe informa os seguintes resultados: ar a uma vazão contínua de 50 mol / min foi comprimido de 1 bar e 25^circ C até 10 bars. A temperatura na saída do compressor foi medida como 450^circ C.
Qual é a potência consumida pelo compressor?
Considere o ar como um gás ideal com CP^i g=72 R.

Passo 1

Beleza, amigo! Vamos resumir o que temos:
Você mandou um compressor testado com ar (gás ideal) a uma vazão contínua de 50 mol/min. O ar entra a 1 bar e 25 °C e sai a 10 bar e 450 °C. Precisamos descobrir a potência consumida pelo compressor.
Conteúdo da matéria: Primeira lei da Termodinâmica para regime permanente (balanço de energia sem troca de calor aparente nem variação de energia cinética/potencial). Vamos usar que, para um gás ideal, o trabalho é dado por e que .
O que vamos precisar:
  1. Converter vazão molar para mol/s.
  2. Calcular .
  3. Calcular a variação de entalpia .
  4. Montar .

Passo 2

Primeiro, converte a vazão de 50 mol/min para mol/s:
dot n = 50;mol1;min = 5060;mol/s approx 0,8333;mol/s
Em seguida, define a constante ideal dos gases:
R = 8,314;J/(molcdot K)
Como o exercício diz Cp = 72,R = 72times 8,314 = 29,099;J/(molcdot K) , temos:

Passo 3

Agora calculamos a variação de temperatura em Kelvin:
T1 = 25,°C = 298,15; K, T2 = 450,°C = 723,15; K,
De
Então a variação de entalpia é
De

Passo 4

Por fim, a potência (taxa de trabalho) é
dot W = dot n ,De

Resposta

A potência consumida pelo compressor é aproximadamente 10,3 kW.

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