QUESTÃO 25
Considere um sistema massa-mola com massa M e mola com rigidez igual a K que, ao deslocar sobre determinado tipo de piso, produza oscilações com deflexão máxima
. Considere também que, ao aumentarmos a massa em
, a deflexão máxima permaneça
sobre o referido tipo de piso. Nessa situação, com relação ao sistema massa-mola descrito, é correto concluir que a:
(A) velocidade de oscilação do sistema massa-mola aumenta.
(B) amplitude de aceleração desse sistema aumenta.
(C) frequência natural do sistema se reduz.
(D) rigidez da mola aumenta.
(E) frequência natural do sistema aumenta.
(A) velocidade de oscilação do sistema massa-mola aumenta.
(B) amplitude de aceleração desse sistema aumenta.
(C) frequência natural do sistema se reduz.
(D) rigidez da mola aumenta.
(E) frequência natural do sistema aumenta.
Passo 1
Temos um sistema massa–mola com massa
e rigidez
que, ao percorrer um certo piso, apresenta deflexão máxima
. Ao aumentar a massa em
e verificar que a deflexão continua valendo
, queremos saber qual grandeza do sistema muda.
Passo 2
A frequência natural em radianos por segundo desse sistema é
e a frequência natural em hertz é
Passo 3
Se a massa passa a ser
mantendo
igual, então a nova frequência natural em rad/s fica
e, consequentemente, a nova frequência em hertz é
Passo 4
Como a deflexão máxima permaneceu
, inferimos que a rigidez
não foi alterada. A única grandeza que efetivamente se modifica quando aumentamos a massa é a frequência natural, que diminui.
Resposta
(C) a frequência natural do sistema se reduz.