Questão 1 (Baseado em Rice University - “Bubble and Dew Point Calculations”):
Considere a mistura binária ideal benzeno/tolueno com fração molar líquida
benzeno
benzeno
a pressão constante de 0,95 bar. Dados de Antoine.
b) Determine a composição do líquido para no ponto de orvalho considerando
e
(1 ponto).
b) Determine a composição do líquido para no ponto de orvalho considerando
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede (pego todos os dados do enunciado):
- Pressão total da mistura:
. - Ponto de orvalho dado:
. - Composição do vapor no orvalho:
. Logo . - Pede-se: determinar a composição do líquido no ponto de orvalho, ou seja
e , usando os dados de Antoine (valores de Antoine abaixo).
Dados de Antoine usados (valores padrão da literatura, pressão em mmHg, temperatura em
C):
- Para o benzeno:
- Para o tolueno:
Observação: os coeficientes de Antoine acima são para a fórmula
com
em
C. Converteremos
de
para
usando
.
Passo 2
Princípio físico e fórmulas que vamos usar (explicadinho):
- Raoult (mistura ideal): a pressão parcial de cada componente na fase vapor é dada por
, onde: -
é a pressão parcial do componente (na mesma unidade de ), -
é a fração molar do componente na fase líquida, -
é a pressão de vapor pura do componente à temperatura .
-
- Relação vapor-líquido: a pressão parcial também pode ser escrita como
, onde é a fração molar do componente na fase vapor e é a pressão total. - Igualando as duas expressões:
. Portanto, para cada componente:
Isto nos permite calcular
diretamente se conhecermos
,
e
.
- Para calcular
usaremos a equação de Antoine indicada no Passo 1.
Passo 3
Calcular
via Antoine (todo passo a passo):
- Primeiro aplicar Antoine em mmHg:
- Calcular o denominador:
. - Calcular a fração:
. - Então
- Voltar do log:
- Converter para bar:
Portanto:
Passo 4
Calcular
via Antoine:
- Aplicar Antoine:
- Denominador:
. - Fração:
. - Logo
- Voltar do log:
- Converter para bar:
Portanto:
Passo 5
Calcular as frações molares líquidas usando
.
Para o benzeno:
Para o tolueno:
Passo 6
Verificação e interpretação:
- Soma das frações líquidas:
. A pequena diferença vem de arredondamentos; os valores estão consistentes. - Conclusão: na condição dada (vapor com
a e ) a composição da fase líquida no orvalho é aproximadamente e .