Questão
: Uso de dados azeotrópicos para calcular parâmetros de um modelo de coeficiente de atividade. A
, uma mistura binária de 1,4-dioxano (a) e água (b) tem um azeótropo em
, pressão de saturação
bar e uma pressão de 0,223 bar. Use estes dados para calcular o valor do parâmetro A da equação de Margules de 1 parâmetro.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o parâmetro
do modelo de Margules de um parâmetro, usando dados do azeótropo. Os dados fornecidos são:
- Composição líquida do azeótropo:
. - Pressão de saturação do componente relevante:
. (Este valor é o da pressão de vapor do componente puro a ; foi dado no enunciado.) - Pressão total do azeótropo:
. (Pressão do sistema no azeótropo; foi dada no enunciado.)
O que se pede:
- Calcular o valor do parâmetro
da equação de Margules de um parâmetro.
Passo 2
Relembrando a condição de equilíbrio líquido-vapor com coeficientes de atividade: para cada componente
,
onde:
-
é a fração molar do componente na fase vapor, -
é a fração molar do componente na fase líquida, -
é o coeficiente de atividade do componente na fase líquida, -
é a pressão de vapor do componente puro àquela temperatura, -
é a pressão total do sistema.
Num azeótropo ideal de mistura binária ocorre que a composição do vapor é igual à composição do líquido:
e
. Utilizando isso na equação de equilíbrio para o componente
tem-se:
Como
, isto implica
Portanto, no azeótropo o coeficiente de atividade do componente
é
Passo 3
Apresentando a forma de Margules de um parâmetro (modelo de dois-sufixos com um parâmetro): a energia de excesso adimensional é
onde
. As expressões dos coeficientes de atividade derivadas dessa expressão são:
Aqui
é adimensional. Vamos usar a expressão para
:
Assim,
pode ser obtido por:
Passo 4
Calcular
a partir dos dados do azeótropo usando
. Substituindo os números dados:
Agora calcular
:
Calcular
:
Passo 5
Substituir na fórmula para
:
Arredondando para três algarismos significativos temos
. Mantendo um pouco mais de precisão,
.