Questão 1 - Um cilindro com êmbolo contém 1,5 kg de água líquida comprimida a 2 MPa e 60^circ C. A água é resfriada até atingir 20^circ C, mantendo-se o volume constante.
a) Determine o calor trocado com o meio. [15 pts]
b) Qual a pressão final? [10 pts]

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: temos 1,5 kg de água líquida comprimida a 2 MPa e 60 °C num cilindro com volume variável, mas aí a gente esfria até 20 °C mantendo o volume constante.
Conteúdo: termodinâmica (primeira lei – balanço de energia) e propriedades da água (tabelas de vapor).
O que vamos precisar:
  1. Encontrar o volume específico inicial usando a tabela de saturação a 60 °C.
  2. Como o volume é constante, esse vale também no estado final a 20 °C, o que nos diz que a água virou mistura (vamos achar a qualidade ).
  3. Usar o balanço de energia (trabalho de fronteira é zero porque é constante).
  4. A pressão final será a pressão de saturacão da água a 20 °C.

Passo 2

Primeiro, pega na tabela de saturação a 60 °C:
vf,60 = 0,001016 m^3/kg, uf,60 = 419,17 kJ/kg
Como é líquido comprimido, aproximamos v1 = v2 = 0,001016 m^3/kg . Logo

Passo 3

No final, a 20 °C, se o volume específico é vf,20=0,001002 m^3/kg e vg,20=57,8 m^3/kg, , isso cai entre
v2 = vf,20 + x,(vg,20-vf,20) Longrightarrow x = v2 - vf,20vg,20-vf,20 = 0,001016 -0,00100257,8 -0,001002 approx 2,4times10^-7
logo é mistura. A qualidade u2 = uf,20 + x,ufg,20 = 83,91 + (2,4times10^-7)times2402,8 approx 83,91 kJ/kg vem de
Com isso, o internal energy no estado 2 é

Passo 4

Agora o balanço de energia para o sistema (volume constante → Q = De):
O sinal negativo significa que o calor foi removido do sistema.

Passo 5

A pressão final Psat,20degree C = 0,002339 MPa é só a pressão de saturação da água a 20 °C, que na tabela é
(ou 2,339 kPa).

Resposta

a) (calor saindo do sistema)
b)

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