Questão 2 - Uma amostra de gás ideal (ar), com massa de
, é expandida isotermicamente a 320 K , passando de 500 kPa e
para 200 kPa .
a) Determine o trabalho realizado no processo. [15 pts]
b) Determine a variação de energia interna e o calor trocado. [10 pts]
a) Determine o trabalho realizado no processo. [15 pts]
b) Determine a variação de energia interna e o calor trocado. [10 pts]
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado diz que uma amostra de ar (gás ideal) de massa
,kg se expande isotermicamente (ou seja, à temperatura constante
,K), indo de
,kPa e
,m³ até
,kPa. Precisamos calcular:
a) o trabalho realizado;
b) a variação de energia interna e o calor trocado
.
a) o trabalho
b) a variação de energia interna
Conteúdo envolvido: termodinâmica (processo isotérmico de gás ideal), equação de estado
, fórmula do trabalho em processo isotérmico, primeiro princípio da termodinâmica (
). Vamos usar também a relação
para achar o volume final indiretamente.
Passo 2
Cálculo do trabalho em expansão isotérmica.
- Teoria: para um gás ideal em processo isotérmico, a temperatura é constante e a variação de energia interna
. O trabalho realizado é
- Para achar
, usamos , então
- O R específico do ar vale
,J/(kg·K). Logo
Como
e
,
Passo 3
Cálculo de
e
.
- Teoria: no processo isotérmico de gás ideal,
. - Pelo primeiro princípio (
), temos
Resposta
a) Trabalho realizado:
b) Variação de energia interna:
Calor trocado:
b) Variação de energia interna:
Calor trocado: