Questao 1 - Explique o conceito de titulo de uma mistura liquido-vapor. Em um gráfico T-v ou p-v, por que ele n3o pode ser maior que 1 ou menor que 0 ? ( 10 pts)

Passo 1

O enunciado pede para explicar o conceito de título de uma mistura líquido-vapor e justificar, a partir de um gráfico T v ou p v, por que esse título não pode ser maior que 1 nem menor que 0. O conteúdo envolve termodinâmica de duas fases e o uso de propriedades específicas de líquido saturado e vapor saturado.

Passo 2

Definimos o título (ou qualidade) x como a fração de massa de vapor presente na mistura. Se m_v é a massa de vapor e m_f a massa de líquido, então a massa total é m_{\text{tot}}=m_v+m_f e
x \;=\;\frac{m_v}{m_{\text{tot}}}\,.
Como m_v varia de zero (mistura só com líquido) a m_{\text{tot}} (mistura só com vapor), temos implicitamente
0 \;\le\; x \;\le\; 1\,.

Passo 3

Alternativamente, em termos de volume específico v, temos
v \;=\;(1-x)\,v_f \;+\;x\,v_g
onde v_f é o volume específico do líquido saturado e v_g o do vapor saturado. Reescrevendo,
x \;=\;\frac{v - v_f}{v_g - v_f}\,.
Num gráfico T v (ou p v), a região de duas fases é a reta horizontal entre v_f e v_g. A coordenada v da mistura fica sempre entre esses dois limites.

Passo 4

No diagrama, quando v=v_f (ponto de líquido saturado) temos x=0; quando v=v_g (ponto de vapor saturado) temos x=1. Se tentássemos x<0 ou x>1, isso corresponderia a v<v_f ou v>v_g, o que tiraria a mistura da região de duas fases (seria líquido comprimido ou vapor superaquecido). Como o título mede uma fração de massa de vapor numa mistura bifásica, ele não pode sair do intervalo [0,1].

Resposta

O título x de uma mistura líquido-vapor é a fração de massa de vapor na mistura,
x = \frac{m_v}{m_v + m_f}\,.
Num diagrama T v ou p v, a mistura bifásica ocupa o trecho entre o volume específico do líquido saturado v_f e o do vapor saturado v_g, e
x = \frac{v - v_f}{v_g - v_f}\,.
Como fração de massa, só faz sentido 0 \le x \le 1: valores fora desse intervalo corresponderiam a estados fora da região de duas fases.

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