Questão 1: Quando uma isoterma para uma substância pura tem uma região horizontal de tamanho finito num diagrama \mathrm{P} \vee \mathrm{S} . \mathrm{V}, qual das situações abaixo é verdadeira?
a) T=T c
b) A isoterma passa através da curva de coexistência líquido-vapor
c) As substâncias gasosas comportam-se como ideais
d) A compressibilidade \mathrm{z}=1.
e) Grandes variações de pressão podem ocorrer com variações infinitesimais de volume.

Passo 1

O enunciado dá uma substância pura e diz que, em um diagrama de pressão versus volume específico (diagrama P vs v), uma isoterma (linha de temperatura constante) apresenta uma região horizontal de tamanho finito. A pergunta é: qual das alternativas (a) a (e) é verdadeira nessa situação?
Informações relevantes do enunciado:
  • É uma substância pura.
  • Considera-se uma isoterma, ou seja, uma curva com temperatura fixa T.
  • Essa isoterma tem uma região horizontal de comprimento finito no diagrama P vs v. Ou seja, existe um intervalo de volumes específicos em que a pressão permanece constante.
  • Deve-se escolher a alternativa correta entre:
    a) T=T_c
    b) A isoterma passa através da curva de coexistência líquido-vapor
    c) As substâncias gasosas comportam-se como ideais
    d) A compressibilidade z=1
    e) Grandes variações de pressão podem ocorrer com variações infinitesimais de volume

Passo 2

Interpretação física da “região horizontal” numa isoterma: uma parte horizontal significa que, ao variar o volume específico v dentro desse intervalo, a pressão P permanece praticamente constante. Em termos práticos, isso significa que naquela faixa de v a substância está em duas fases coexstindo (uma fração líquida e outra gasosa) e o processo é a mudança de fração de fases a pressão de saturação correspondente àquela temperatura.
Explicação didática: imagine um recipiente com líquido e vapor em equilíbrio à temperatura T. Se aquecer ou comprimir ligeiramente sem mudar T, parte do líquido evapora ou condensa; o volume total muda bastante (porque vapor ocupa muito mais volume que líquido) mas a pressão do sistema permanece igual à pressão de saturação P_{\text{sat}}(T) enquanto houver coexistência das duas fases. Isso gera a faixa horizontal na isoterma.

Passo 3

Relacionamento com a curva de coexistência líquido–vapor: a pressão constante durante a coexistência é precisamente a pressão de saturação correspondente à temperatura T. A linha que liga, no plano P- v, os pontos onde começam/terminam as fases é a curva de coexistência líquido–vapor (a chamada isobara de saturação para cada T). Portanto, quando uma isoterma tem esse trecho horizontal, ela está “percorrendo” a curva de coexistência líquido–vapor para essa temperatura. Isso corresponde diretamente à alternativa (b).

Passo 4

Por que a alternativa (a) T=T_c é falsa: no ponto crítico, a distinção entre líquido e vapor desaparece e a isoterma crítica tem um ponto de inflexão singular — não uma região horizontal finita. Para T=T_c a isoterma não mostra uma faixa plana de coexistência: o segmento horizontal colapsa a um ponto. Assim, uma região horizontal finita ocorre para temperaturas T<T_c, não para T=T_c. Portanto (a) está errada.

Passo 5

Por que a alternativa (c) é falsa: comportamento de gás ideal significa que vale aproximadamente a equação
Pv = RT
ou, em termos de fator compressibilidade,
z=\frac{Pv}{RT}\approx 1.
Durante a região de coexistência líquido–vapor a mistura não obedece a essa equação simples — o vapor pode estar longe do regime ideal e, além disso, a presença de líquido e o fato de o volume mudar pela mudança de fração de fase tornam a hipótese de gás ideal inadequada. Logo, (c) é incorreta.

Passo 6

Por que a alternativa (d) é falsa: o fator compressibilidade é definido por
z=\frac{Pv}{RT}.
Na região de coexistência P é a pressão de saturação P_{\text{sat}}(T) e v varia conforme a fração de líquido/vapor; não existe razão física para que z seja exatamente 1 ali — de fato, em muitos casos z difere significativamente de 1. Portanto (d) está errada.

Passo 7

Por que a alternativa (e) é falsa: a frase “grandes variações de pressão podem ocorrer com variações infinitesimais de volume” descreve um comportamento em que pressão muda muito para pequenas variações de volume (sistema extremamente sensível à compressão). Isso é o oposto do que a região horizontal mostra: ali a pressão permanece praticamente inalterada enquanto o volume varia significativamente (variações finitas de v ocorrem à pressão constante). Logo (e) está invertida e é falsa.

Passo 8

Resumo lógico: a única alternativa que corresponde corretamente ao significado físico de uma isoterma com região horizontal finita é a que identifica que a isoterma atravessa a curva (região) de coexistência líquido–vapor, ou seja, a alternativa (b).

Resposta

b)

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