Questão 1: Quando uma isoterma para uma substância pura tem uma região horizontal de tamanho finito num diagrama
, qual das situações abaixo é verdadeira?
a)
b) A isoterma passa através da curva de coexistência líquido-vapor
c) As substâncias gasosas comportam-se como ideais
d) A compressibilidade
.
e) Grandes variações de pressão podem ocorrer com variações infinitesimais de volume.
a)
b) A isoterma passa através da curva de coexistência líquido-vapor
c) As substâncias gasosas comportam-se como ideais
d) A compressibilidade
e) Grandes variações de pressão podem ocorrer com variações infinitesimais de volume.
Passo 1
O enunciado dá uma substância pura e diz que, em um diagrama de pressão versus volume específico (diagrama
vs
), uma isoterma (linha de temperatura constante) apresenta uma região horizontal de tamanho finito. A pergunta é: qual das alternativas (a) a (e) é verdadeira nessa situação?
Informações relevantes do enunciado:
- É uma substância pura.
- Considera-se uma isoterma, ou seja, uma curva com temperatura fixa
. - Essa isoterma tem uma região horizontal de comprimento finito no diagrama
vs . Ou seja, existe um intervalo de volumes específicos em que a pressão permanece constante. - Deve-se escolher a alternativa correta entre:
a)
b) A isoterma passa através da curva de coexistência líquido-vapor
c) As substâncias gasosas comportam-se como ideais
d) A compressibilidade
e) Grandes variações de pressão podem ocorrer com variações infinitesimais de volume
Passo 2
Interpretação física da “região horizontal” numa isoterma: uma parte horizontal significa que, ao variar o volume específico
dentro desse intervalo, a pressão
permanece praticamente constante. Em termos práticos, isso significa que naquela faixa de
a substância está em duas fases coexstindo (uma fração líquida e outra gasosa) e o processo é a mudança de fração de fases a pressão de saturação correspondente àquela temperatura.
Explicação didática: imagine um recipiente com líquido e vapor em equilíbrio à temperatura
. Se aquecer ou comprimir ligeiramente sem mudar
, parte do líquido evapora ou condensa; o volume total muda bastante (porque vapor ocupa muito mais volume que líquido) mas a pressão do sistema permanece igual à pressão de saturação
enquanto houver coexistência das duas fases. Isso gera a faixa horizontal na isoterma.
Passo 3
Relacionamento com a curva de coexistência líquido–vapor: a pressão constante durante a coexistência é precisamente a pressão de saturação correspondente à temperatura
. A linha que liga, no plano
-
, os pontos onde começam/terminam as fases é a curva de coexistência líquido–vapor (a chamada isobara de saturação para cada
). Portanto, quando uma isoterma tem esse trecho horizontal, ela está “percorrendo” a curva de coexistência líquido–vapor para essa temperatura. Isso corresponde diretamente à alternativa (b).
Passo 4
Por que a alternativa (a)
é falsa: no ponto crítico, a distinção entre líquido e vapor desaparece e a isoterma crítica tem um ponto de inflexão singular — não uma região horizontal finita. Para
a isoterma não mostra uma faixa plana de coexistência: o segmento horizontal colapsa a um ponto. Assim, uma região horizontal finita ocorre para temperaturas
, não para
. Portanto (a) está errada.
Passo 5
Por que a alternativa (c) é falsa: comportamento de gás ideal significa que vale aproximadamente a equação
ou, em termos de fator compressibilidade,
Durante a região de coexistência líquido–vapor a mistura não obedece a essa equação simples — o vapor pode estar longe do regime ideal e, além disso, a presença de líquido e o fato de o volume mudar pela mudança de fração de fase tornam a hipótese de gás ideal inadequada. Logo, (c) é incorreta.
Passo 6
Por que a alternativa (d) é falsa: o fator compressibilidade é definido por
Na região de coexistência
é a pressão de saturação
e
varia conforme a fração de líquido/vapor; não existe razão física para que
seja exatamente 1 ali — de fato, em muitos casos
difere significativamente de 1. Portanto (d) está errada.
Passo 7
Por que a alternativa (e) é falsa: a frase “grandes variações de pressão podem ocorrer com variações infinitesimais de volume” descreve um comportamento em que pressão muda muito para pequenas variações de volume (sistema extremamente sensível à compressão). Isso é o oposto do que a região horizontal mostra: ali a pressão permanece praticamente inalterada enquanto o volume varia significativamente (variações finitas de
ocorrem à pressão constante). Logo (e) está invertida e é falsa.
Passo 8
Resumo lógico: a única alternativa que corresponde corretamente ao significado físico de uma isoterma com região horizontal finita é a que identifica que a isoterma atravessa a curva (região) de coexistência líquido–vapor, ou seja, a alternativa (b).
Resposta
b)