Questão 3 - Observem as assertivas abaixo e responda as questões relacionadas, não ultrapassando mais que metade de uma folha para cada questão.
A água pode existir em três fases: sólida, líquida e gasosa. Utilizando o conceito de energia livre de Gibbs, explique como a temperatura e a pressão influenciam o equilíbrio entre essas fases. Qual a importância da energia livre de Gibbs na determinação da fase mais estável de uma substância em determinadas condições? (1,0 ponto)
A água pode existir em três fases: sólida, líquida e gasosa. Utilizando o conceito de energia livre de Gibbs, explique como a temperatura e a pressão influenciam o equilíbrio entre essas fases. Qual a importância da energia livre de Gibbs na determinação da fase mais estável de uma substância em determinadas condições? (1,0 ponto)
Passo 1
O enunciado pede que eu explique, usando o conceito de energia livre de Gibbs, como a temperatura e a pressão influenciam o equilíbrio entre as fases sólida, líquida e gasosa da água, e que eu diga qual é a importância da energia livre de Gibbs para determinar a fase mais estável em certas condições. As informações dadas: a substância (água) pode existir nas três fases e devo utilizar a energia livre de Gibbs para relacionar temperatura e pressão ao equilíbrio entre fases. Não há outros dados numéricos fornecidos.
Passo 2
Apresentando a energia livre de Gibbs e o que ela significa. Definimos a energia livre de Gibbs por
onde
é a energia livre de Gibbs,
é a entalpia (conteúdo total de energia térmica + trabalho de pressão),
é a temperatura absoluta e
é a entropia (medida de desordem). Intuitivamente:
combina energia interna/entalpia e o efeito da temperatura sobre a entropia; é a grandeza que indica se um processo à pressão e temperatura constantes pode ocorrer espontaneamente. Uma regra prática: à pressão e temperatura constantes, processos espontâneos reduzem
e o equilíbrio corresponde a
mínimo.
Passo 3
Relação diferencial útil que mostra como
varia com
e
. Para um sistema fechado (com composição fixa) temos a diferencial
onde
é o volume (molar ou total conforme o caso). Vou derivar rapidamente para você entender de onde vem: partimos de
e de
(uma relação termodinâmica básica). Substituindo,
Interpretação física: aumentar a pressão (term
) tende a aumentar
na proporção do volume; aumentar a temperatura (term
) tende a reduzir
na proporção da entropia.
Passo 4
Condição de equilíbrio entre duas fases e como usar isso em prova. Para duas fases
e
em equilíbrio (por exemplo sólido e líquido) a condição termodinâmica é que a energia livre molares sejam iguais:
Na prática: defina a diferença
. Se
, a fase
é termodinamicamente mais estável; se
, a fase
é mais estável; se
as fases coexistem. Em uma prova, para decidir a fase estável em
você compara os valores de
das fases — a menor energia livre vence.
Passo 5
Como temperatura e pressão mudam qual fase tem menor
. Use a diferencial para ver tendências:
- À pressão fixa (
), temos . Assim, o gráfico de em função de tem inclinação : fases com maior entropia decrescem mais rápido com . Na prática, a fase gasosa tem entropia maior que a líquida, que por sua vez tem entropia maior que a sólida; por isso ao aumentar a da fase gasosa cai relativamente mais, favorecendo a vaporização. - À temperatura fixa (
), temos . Fases com maiores volumes veem aumentar mais com a pressão; portanto ao aumentar a fase de menor volume é favorecida.
Passo 6
Equação da curva de coexistência (Clapeyron) — muito útil em provas para relacionar variação de
e
no equilíbrio. Partimos da igualdade ao longo da curva de coexistência e igualamos os diferenciais:
Rearranjando,
onde
e
. Como
(latente de transformação dividida por
), também escrevemos
Interpretação: a inclinação da linha de equilíbrio no diagrama
vs
depende do calor latente e da variação de volume entre fases.
Passo 7
Aplicação concreta ao caso da água (ponto importante e clássico). Para fusão (sólido → líquido) da água temos
e, porque gelo é menos denso que água líquida,
então
. Assim da Clapeyron segue que
para a linha de fusão é negativa: aumentar a pressão baixa o ponto de fusão da água. Esse é um exemplo direto de como pressão altera qual fase tem menor
. Outro ponto: no ponto triplo as três fases têm a mesma
— é o único
onde sólido, líquido e vapor coexistem.
Passo 8
Observações finais e receita de bolso para a prova (passos práticos): 1) Identifique as fases que competem; 2) escreva ou lembre os sinais de
e
para a transição; 3) use
ou a Clapeyron para prever direção da mudança com
e
; 4) a fase estável em
é aquela com menor
; 5) se quiser a curva de coexistência, use
. Não esqueça: cinética pode permitir fases metastáveis, mas a termodinâmica (energia livre de Gibbs) diz qual é a estabilidade em equilíbrio.
Resposta
A fase mais estável em dadas
é aquela que tem menor energia livre de Gibbs
. As condições de coexistência ocorrem quando
das fases é igual:
. A variação de
é dada por
, o que mostra que aumentar
favorece fases de maior entropia e aumentar
favorece fases de menor volume. A inclinação da curva de coexistência satisfaz a equação de Clapeyron
que permite prever como o equilíbrio muda com
e
. Exemplo: para a fusão da água
, logo a linha de fusão tem inclinação negativa e aumentar
reduz o ponto de fusão. Em resumo:
determina termodinamicamente qual fase é estável; onde
é igual há coexistência; mudanças em
e
alteram
e, portanto, o equilíbrio entre fases.