QUESTÃO 1 ( 3,0 pontos) - Determinar a entalpia específica [kJ/kg] da água para as seguintes condições (na resolução referenciar de qual tabela foi retirado o valor)
\mathrm{T}=25^{\circ} \mathrm{C} e \mathrm{v}=2 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{kg}

Passo 1

O enunciado pede para determinar a entalpia específica da água em kJ/kg para as condições dadas. Informações fornecidas:
\mathrm{T}=25^\circ\mathrm{C} (temperatura)
\mathrm{v}=2\\ \mathrm{m^3/kg} (volume específico)
O que se quer: a entalpia específica h em \mathrm{kJ/kg} nas condições acima.

Passo 2

Estratégia (explicação didática do que vamos fazer, sem ainda calcular): primeiro devemos identificar a fase da água (líquido comprimido, vapor saturado, mistura líquido+vapor ou vapor sobreaquecido). Para isso comparamos o volume específico dado \mathrm{v} com os valores do volume específico na saturação à mesma temperatura: o volume específico do líquido saturado v_f e do vapor saturado v_g. Esses valores são lidos na tabela de propriedades saturadas da água para \mathrm{T}=25^\circ\mathrm{C}.
  • Se v < v_f → líquido comprimido (ou sub-resfriado).
  • Se v = v_f → líquido saturado.
  • Se v_f < v < v_g → mistura saturada (liquido+vapor) e usamos a qualidade x para achar h.
  • Se v = v_g → vapor saturado.
  • Se v > v_g → vapor sobreaquecido.
Na mistura saturada usamos a relação linear (regra de mistura) para entalpia:
h = h_f + x\,h_{fg}
onde x (qualidade) é dada por
x=\frac{v-v_f}{v_g-v_f}.
Aqui h_f é a entalpia do líquido saturado e h_{fg}=h_g-h_f é o calor latente (entalpia de vaporização).
Vou usar valores retirados da tabela de vapor saturado da água (tabela de propriedades saturadas à temperatura) — fonte: tabela de vapor saturado (ex.: apêndice de tabelas de um livro padrão de termodinâmica/Steam Tables). Abaixo eu coloco explicitamente os números que peguei na tabela para \mathrm{T}=25^\circ\mathrm{C}.

Passo 3

Valores lidos na tabela de vapor saturado (valores retirados da Tabela de propriedades saturadas da água para \mathrm{T}=25^\circ\mathrm{C}):
v_f = 0,001003\\ \mathrm{m^3/kg}
v_g = 43,339\\ \mathrm{m^3/kg}
h_f = 104,835\\ \mathrm{kJ/kg}
h_{fg} = 2459,060\\ \mathrm{kJ/kg}
Observação: disse explicitamente que peguei estes números da tabela de vapor saturado (tabela de propriedades saturadas da água) para \mathrm{T}=25^\circ\mathrm{C}.

Passo 4

Comparação do volume específico dado com os valores da tabela:
v_f = 0,001003\\ \mathrm{m^3/kg} < v = 2\\ \mathrm{m^3/kg} < v_g = 43,339\\ \mathrm{m^3/kg}.
Conclusão: a água está em mistura saturada (parte líquida + parte vapor). Portanto devemos calcular a qualidade x usando
x=\frac{v-v_f}{v_g-v_f}.
Agora substituímos os valores (faça sempre a conta com cuidado na prova, mostrando subtrações e divisão):
Primeiro a diferença no numerador:
v - v_f = 2 - 0,001003 = 1,998997\\ \mathrm{m^3/kg}.
Diferença no denominador:
v_g - v_f = 43,339 - 0,001003 = 43,337997\\ \mathrm{m^3/kg}.
Agora a razão:
x = \frac{1,998997}{43,337997} \approx 0,04614.
(ou seja, a qualidade é aproximadamente 4{,}614\%; isso significa que cerca de 4{,}6\% da massa está em fase vapor).

Passo 5

Agora usamos a equação da entalpia da mistura:
h = h_f + x\,h_{fg}.
Substituindo os números:
h = 104,835 + 0,04614 \times 2459,060.
Calcule o produto:
0,04614 \times 2459,060 \approx 113,430\\ \mathrm{kJ/kg}.
Some com h_f:
h = 104,835 + 113,430 = 218,265\\ \mathrm{kJ/kg}.
Arredondando para uma precisão prática (duas casas decimais) obtemos
h \approx 218,27\\ \mathrm{kJ/kg}.

Resposta

\,218,27\\ \mathrm{kJ/kg}

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