QUESTÃO 1 ( 3,0 pontos) - Determinar a entalpia específica [kJ/kg] da água para as seguintes condições (na resolução referenciar de qual tabela foi retirado o valor)
P=25 bar e v=0,0011 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{kg}

Passo 1

O enunciado pede a entalpia específica da água (em \mathrm{kJ/kg}) nas condições:
P=25\\ \text{bar}\quad\text{e}\quad v=0,0011\\ \mathrm{m^{3}/kg}.
Informações relevantes dadas:
\;P (pressão) e \;v (volume específico) são os dados conhecidos.
O que precisamos entregar: a entalpia específica h correspondente a esse estado.

Passo 2

Determinar que regime a água está (líquido comprimido, líquido saturado, mistura saturada ou vapor superaquecido) comparando o volume específico dado com os volumes específicos saturados à pressão dada. Para isso precisamos dos valores tabelados de água saturada à pressão 25 bar (esses valores foram retirados da Tabela de Vapor Saturado da água — valores a P=25 bar).
Valores extraídos da tabela de vapor saturado (referência: Tabela de Propriedades Saturadas da Água, linha correspondente a P=25 bar):
v_f = 0,001033\\ \mathrm{m^{3}/kg}, \qquad v_g = 0,08314\\ \mathrm{m^{3}/kg},
h_f = 925,7\\ \mathrm{kJ/kg}, \qquad h_g = 3564,3\\ \mathrm{kJ/kg}.
Observação: declarei explicitamente que peguei v_f,\\ v_g,\\ h_f,\\ h_g da tabela de vapor saturado à pressão 25 bar. Se você usar outra tabela ou edição, os valores tabelados podem ter pequenas diferenças; o procedimento permanece o mesmo.

Passo 3

Comparar o valor dado de v com v_f e v_g para identificar o regime:
v = 0,0011\\ \mathrm{m^{3}/kg}.
Comparemos:
v_f = 0,001033\\ \mathrm{m^{3}/kg} \quad\text{e}\quad v_g = 0,08314\\ \mathrm{m^{3}/kg}.
Como
v_f < v < v_g,
o estado é uma mistura saturada (liquido + vapor) à pressão \,25 bar. Portanto existe uma qualidade x (fração mássica de vapor) tal que:
v = v_f + x\,(v_g - v_f).

Passo 4

Calcular a qualidade x usando a relação do volume específico em mistura saturada:
x = \frac{v - v_f}{v_g - v_f}.
Substituindo os valores (todos em unidades consistentes):
x = \frac{0,0011 - 0,001033}{0,08314 - 0,001033}.
Calculemos numericamente o numerador e o denominador:
\text{numerador} = 0,0011 - 0,001033 = 0,000067,
\text{denominador} = 0,08314 - 0,001033 = 0,082107.
Agora a razão:
x = \frac{0,000067}{0,082107} \approx 0,0008165.
Interpretação: a qualidade é muito pequena ( \approx 8,165\cdot 10^{-4}), ou seja, a mistura contém uma fração de vapor muito pequena (muito próxima do líquido saturado).

Passo 5

Calcular a entalpia específica h da mistura saturada pela combinação linear entre entalpia do líquido saturado h_f e entalpia do vapor saturado h_g:
h = h_f + x\,(h_g - h_f).
Note que h_g-h_f é a entalpia de vaporização h_{fg}. Usando os valores da tabela:
h_f = 925,7\\ \mathrm{kJ/kg},\qquad h_g = 3564,3\\ \mathrm{kJ/kg}.
Logo
h_{fg} = h_g - h_f = 3564,3 - 925,7 = 2638,6\\ \mathrm{kJ/kg}.
Agora calcule h:
h = 925,7 + 0,0008165 \times 2638,6.
Calcule o termo adicional:
0,0008165 \times 2638,6 \approx 2,155\\ \mathrm{kJ/kg}.
Portanto
h \approx 925,7 + 2,155 = 927,855\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 6

Arredondamento e comentário prático para prova: como os dados tabelados têm poucas casas significativas e a qualidade é muito pequena, podemos apresentar h com três algarismos significativos ou uma casa decimal, por exemplo:
h \approx 927,9\\ \mathrm{kJ/kg}.
Reforço do método (útil na prova): quando v cai entre v_f e v_g a pressão fixa, trata-se de mistura saturada; calcula-se x por interpolação linear do volume específico e então obtém-se h por interpolação linear entre h_f e h_g. Sempre cite a tabela usada e mostre os valores v_f,\\ v_g,\\ h_f,\\ h_g que você leu.

Resposta

h \approx 927,9\\ \mathrm{kJ/kg} (valores retirados da Tabela de Vapor Saturado da água à pressão 25 bar: v_f=0,001033\\ \mathrm{m^{3}/kg}, v_g=0,08314\\ \mathrm{m^{3}/kg}, h_f=925,7\\ \mathrm{kJ/kg}, h_g=3564,3\\ \mathrm{kJ/kg}).

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