Questão 2: ( 2.0 pontos) Vapor d’água em um conjunto pistão-cilindro passa por um processo politrópico, com
, de um estado inicial onde
, e
para um estado final onde
e
. A massa de água é
. Desprezando as variações na energia cinética e potencial, determine as transferências de energia por trabalho e transferência de calor, cada uma em Btu.
Passo 1
O enunciado pede as transferências de energia por trabalho e por calor (cada uma em Btu) para um sistema pistão‑cilindro com os dados abaixo. Vou listar os dados fornecidos de forma clara:
Condições adicionais dadas: o processo é politrópico com
e as variações de energia cinética e potencial são desprezadas.
As incógnitas são:
As incógnitas são:
Passo 2
Vou explicar as fórmulas que vou usar (aula rápida e prática):
- Primeira lei para sistema fechado, desprezando energia cinética e potencial: a variação de energia interna
do sistema é a diferença entre o calor trocado e o trabalho realizado pelo sistema:
Aqui
. Então, isolando
,
- Para o trabalho de fronteira em um processo politrópico fechado, o trabalho é
No caso
(politrópico com
constante, equivalente a processo isoterma em termos de
vs
), temos
. Usando volumes específicos
e massa
, a integral vira
Como
e
, uma forma prática é
Observação de unidades:
foi dado em
, vou converter para
(multiplicar por
) para que
fique em
. Depois converto
para
usando
.
Passo 3
Calcular o volume específico inicial
(porque nos foi dado
e a massa
):
Passo 4
Converter a pressão inicial para
:
Passo 5
Calcular o trabalho
usando a fórmula para
:
Substituindo valores (primeiro calculo
em
):
A razão dos volumes específicos:
O logaritmo natural:
Portanto o trabalho em
é
Converto para
dividindo por
:
Interpretação:
significa trabalho realizado pelo sistema (energia saída por trabalho).
Passo 6
Calcular a variação de energia interna
:
Interpretação:
indica que a energia interna do vapor diminuiu.
Passo 7
Usar a primeira lei para obter
:
Interpretação:
significa que houve liberação de calor (calor saindo do sistema) de aproximadamente
.