trocadores de calor / desempenho
Vapor d’água entra em um condensador contracorrente (cada fluido entra em um lados opostos do equipamento) de uma instalação de potência a vapor a 0,1 bar, titulo de 0,95 e o fluido condensado sai a 0,1 bar e
. A chamada água de resfriamento entra no equipamento em um outro duto e na forma líquida a
e sai a
, sem nenhuma variação de pressão. A transferência de calor para o exterior do equipamento e as variações de energia cinética e potencial podem ser ignorados nesta análise. Para uma operação em regime permanente, determine:
A) razão entra a vazão mássica de água de resfriamento pela vazão mássica de vapor d’água que se condensa R.: 36,3
B) taxa de transferência por calor do vapor d’água que se condensa para a água de resfriamento em kJ/kg. R.: -2276,7 kJ/kg
A) razão entra a vazão mássica de água de resfriamento pela vazão mássica de vapor d’água que se condensa R.: 36,3
B) taxa de transferência por calor do vapor d’água que se condensa para a água de resfriamento em kJ/kg. R.: -2276,7 kJ/kg
Passo 1
O enunciado dá um condensador contracorrente em regime permanente. Dados importantes (listei em forma clara):
Perguntas do enunciado (o que devemos encontrar):
- A razão entre a vazão mássica da água de resfriamento e a vazão mássica do vapor que se condensa (ou seja,
). - A taxa de transferência de calor por kg de vapor que se condensa (isto é, a energia liberada por kg de vapor:
em kJ/kg).
Passo 2
Esquema físico e princípio a usar (fórmula geral e interpretação didática):
Em regime permanente, e com desprezo de variações de energia cinética/potencial e perdas ao meio, a conservação de energia para o condensador (controle que contém ambos os fluxos) diz que o calor perdido pelo vapor é ganho pela água de resfriamento. Para uma base de 1 kg de vapor condensado (ou de forma generalizada por massas
), o balanço energético por unidade de massa de vapor é:
Explicando cada termo:
-
é a vazão mássica do vapor (kg/s), é a entalpia específica do vapor úmido na entrada (kJ/kg) e é a entalpia específica do líquido condensado na saída (kJ/kg). -
é a vazão mássica da água de resfriamento, e são as entalpias específicas da água de resfriamento nas condições de entrada e saída.
Isolando a razão pedida:
Didática: portanto precisamos de duas coisas numéricas: a diferença de entalpias do vapor (quanto calor é liberado por kg de vapor ao ir de entrada à saída) e a diferença de entalpia da água de resfriamento (quanto calor cada kg de água absorve al elevar sua temperatura de
C para
C).
Passo 3
Cálculo da variação de entalpia da água de resfriamento (termo fácil, usa calor específico líquido):
Usamos o calor específico da água líquida aproximado por
. Então
Calculando:
Explicação: a entalpia específica de líquido pode ser aproximada por
(diferença de entalpias
), porque a variação de pressão é desprezível e
do líquido é praticamente constante nesse intervalo.
Passo 4
Encontrar as entalpias do vapor e do líquido condensado (usando tabelas de vapor d’água) — explicação didática de como usar as tabelas:
Para o vapor úmido à pressão
(iguais a
), consultamos as propriedades de saturação nas tabelas. Valores relevantes (retirados da tabela de propriedades de vapor saturado a
) são:
Daí a entalpia latente (vaporização) àquela pressão é
Comentário didático:
é a entalpia do líquido saturado (na temperatura de saturação),
do vapor saturado; a diferença
é a energia para vaporizar 1 kg de líquido saturado àquela pressão.
Passo 5
Calcular a entalpia do vapor úmido à entrada e do líquido na saída:
- Entalpia do vapor úmido na entrada (qualidade
):
Calculando:
- Entalpia do líquido condensado na saída (o líquido sai a
C, levemente abaixo da temperatura de saturação C). Para obter (ou seja a C), aproximamos usando o calor específico do líquido:
Explicando:
é entalpia do líquido a
C; para o líquido subresfriado a
C fazemos uma correção linear pelo
.
Calculando a diferença de temperatura: C. Assim
Calculando a diferença de temperatura:
(Arredondei com 2 casas decimais.)
Passo 6
Calcular a energia liberada por kg de vapor ao condensar (taxa de transferência por kg de vapor):
A energia liberada por kg de vapor é
Substituindo os números:
Arredondando adequadamente e considerando pequenas diferenças de arredondamento nos passos anteriores, obtemos o valor reportado no enunciado:
Comentário didático: o sinal negativo indica que o vapor perde energia (libera calor) no processo de condensação — esse calor é absorvido pela água de resfriamento.
Passo 7
Calcular a razão de vazões mássicas
:
Usamos a fórmula do Passo 2:
Colocando os valores (diferença positiva no numerador é a energia liberada pelo vapor por kg):
Calculando:
Interpretação: para cada kg de vapor que se condensa, são necessários aproximadamente
kg de água de resfriamento para elevar a água de
C a
C, dado o calor disponível pela condensação.
Resposta
36,3
-2276,7 kJ/kg
-2276,7 kJ/kg