Questão 4 - Um sistema pistão cilindro inicialmente com um volume de
e pressão de 200 kPa contém uma mistura bifásica de água e vapor com titulo inicial de 35%. O sistema sofre um processo onde a relação
constante, até uma condição onde a pressão é 650 kPa e
. Determine, desprezando efeitos de energia cinética e potencial:
a) O coeficiente politrópico; [10 pts]
b) O trabalho realizado pelo sistema; [10 pts]
c) A transferência de calor. (10 pts)
a) O coeficiente politrópico; [10 pts]
b) O trabalho realizado pelo sistema; [10 pts]
c) A transferência de calor. (10 pts)
Passo 1
Beleza, temos um sistema pistão-cilindro com água/vapor bifásica.
Conteúdo: termodinâmica de processos politrópicos e uso de tabelas de vapor.
O que vamos precisar:
Conteúdo: termodinâmica de processos politrópicos e uso de tabelas de vapor.
O que vamos precisar:
- Propriedades na condição inicial (200 kPa, título 35%) para achar o volume específico
e a energia interna . - Propriedades na condição final (650 kPa, 230 °C) para achar
e . - Cálculo de massa
e volumes . - Relação politrópica
para achar . - Fórmula do trabalho politrópico
e 1ª lei para fechar com o calor .
Passo 2
Calcular
,
e massa
:
Pela tabela a 200 kPa:
Pela tabela a 200 kPa:
-
, -
,
Título, então
Como
Passo 3
Calcular
,
e
:
Pela tabela superaquecido a 650 kPa e 230 °C (interpolando):
Pela tabela superaquecido a 650 kPa e 230 °C (interpolando):
-
-
Então
Passo 4
Achar o expoente politrópico
da relação
Logo
$$n=\frac{\ln(p_1/p_2)}{\ln(V_2/V_1)}
=\frac{\ln(200/650)}{\ln(0{,}5697/0{,}5)}
\approx\frac{\ln0{,}3077}{\ln1{,}1394}}\approx-9{,}03.$$
Passo 5
Calcular o trabalho politrópico:
Passo 6
Calcular a transferência de calor via 1ª lei (sistema fechado,
):
Resposta
a) Coeficiente politrópico:
b) Trabalho realizado pelo sistema:
c) Transferência de calor:
b) Trabalho realizado pelo sistema:
c) Transferência de calor: