QUESTÃO 2) Uma turbina operando em regime permanente recebe vapor dágua a 6 MPa e 700^{\circ} \mathrm{C} e libera vapor saturado a 50 kPa . Desprezando a transferência de calor entre a turbina e sua vizinhança e também os efeitos de energia cinética e potencial, determine:
a) A potência máxima desenvolvida pela turbina, em \mathrm{kJ} / \mathrm{kg};
b) A potência real desenvolvida pela turbina, em \mathrm{kJ} / \mathrm{kg};
c) A eficiência isentrópica para o processo de expansão.

Passo 1

O enunciado trata de uma turbina a vapor em regime permanente, sem troca de calor com o meio e desprezando energia cinética e potencial. Dados de entrada: pressão p_{1}=6\\ \mathrm{MPa} e temperatura T_{1}=700\\ ^\circ\mathrm{C}; na saída p_{2}=50\\ \mathrm{kPa} e vapor saturado. Vamos usar tabelas de vapor para obter entalpias e entropias nos estados, calcular a expansão isentrópica (para trabalho máximo), o trabalho real e a eficiência isentrópica.

Passo 2

Identificamos os dois estados:
Estado 1 (entrada, superaquecido):
p_{1}=6\\ \mathrm{MPa},\quad T_{1}=700\\ ^\circ\mathrm{C}.
Das tabelas de vapor encontra-se
h_{1}\approx3727{,}9\\ \mathrm{kJ/kg},\quad s_{1}\approx6{,}5908\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.

Passo 3

Estado 2 real (saída, vapor saturado a 50\\ \mathrm{kPa}):
p_{2}=50\\ \mathrm{kPa}.
Como é vapor saturado, das tabelas:
h_{2}=h_{g}(p_{2})\approx2733{,}3\\ \mathrm{kJ/kg},\quad s_{2}=s_{g}(p_{2})\approx8{,}447\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.

Passo 4

Estado 2s (expansão isentrópica até p_{2}):
s_{2s}=s_{1}=6{,}5908\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.
Em p_{2}=50\\ \mathrm{kPa} estamos na zona bifásica, com
s_{f}=1{,}091\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)},\quad s_{fg}=7{,}356\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.
Calcula-se a qualidade \,x_{s}:
x_{s}=\frac{s_{2s}-s_{f}}{s_{fg}} =\frac{6{,}5908-1{,}091}{7{,}356} \approx0{,}7479.
Em seguida a entalpia no estado 2s:
h_{2s}=h_{f}+x_{s}\,h_{fg} =340{,}54 +0{,}7479\times2392{,}8 \approx2131{,}3\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 5

Trabalho máximo (isentrópico) por unidade de massa:
w_{\max}=h_{1}-h_{2s} =3727{,}9 -2131{,}3 \approx1596{,}6\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 6

Trabalho real por unidade de massa:
w_{\mathrm{real}}=h_{1}-h_{2} =3727{,}9 -2733{,}3 \approx994{,}6\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 7

Eficiência isentrópica da turbina:
\eta_{\mathrm{is}}=\frac{w_{\mathrm{real}}}{w_{\max}} =\frac{994{,}6}{1596{,}6} \approx0{,}623\quad(62{,}3\%).

Resposta

a) 1596{,}6\\ \mathrm{kJ/kg}
b) 994{,}6\\ \mathrm{kJ/kg}
c) 62{,}3\%

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