A reação em fase gasosa
ocorre em um reator tubular com pressão total de 3 atm , temperatura de
e taxa de reação
. Seja a alimentação composta por A e B em pressões parciais iguais a 1,5 atm cada e vazão volumétrica igual a 5 L.
, calcule o volume do reator para
de conversão.
OBS: Em todos os enunciados a seguir, os reatores não apresentam queda de pressão e a reação é conduzida isotermicamente.
Passo 1
Beleza, vamos desenrolar esse problema de reator tubular (PFR) para a reação em fase gasosa
A + B → C
com taxa de reação
A + B → C
com taxa de reação
Dados:
- P_total = 3 atm (sem queda de pressão)
- T = 150 °C = 423 K (isotérmico)
- Alimentação com p_A0 = p_B0 = 1,5 atm
- Vazão volumétrica 𝑣̇ = 5 L/s
- Conversão desejada X = 0,60
Conteúdo: balanço de matéria em PFR, Lei dos gases ideais e integração de taxa em função de conversão. Vamos precisar:
- Calcular a vazão molar de A (F_A0) via PV = nRT
- Montar balanço para volume:
- Escrever r_A em função de X (pressionais variando)
- Integrar e achar V
Passo 2
Primeiro, a vazão molar total de mistura na entrada:
pela lei dos gases ideais, concentração na entrada
pela lei dos gases ideais, concentração na entrada
Então a vazão volumétrica de 5 L/s dá
Como A e B entram em mesmas condições e em proporção estequiométrica 1:1,
Passo 3
No PFR, o balanço de A é
Como A está sendo consumido, r_A = –r = –k p_A p_B (sempre r>0).
Passo 4
Precisamos escrever p_A e p_B em função de X.
- Fluxo molar de A:
. - Igual para B.
- Fluxo de C:
.
Total:.
Logo, frações molares
Como P_total=3 atm fixo,
Passo 5
Substituindo em r_A:
Logo
O fator na frente é
Então
Passo 6
Vamos integrar
Logo
Avalia: em X=0,6 dá
.
Em X=0 dá 1.
Diferença =
Em X=0 dá 1.
Diferença =
Passo 7
Então
Resposta
O volume do reator tubular para 60 % de conversão é de aproximadamente 47,2 L.