Um recipiente contendo um volume de
contém
de água saturada e 4,95
de vapor de água saturado a
. O calor é transferido até o recipiente ser preenchido com vapor de água. Determine o calor transferido nesse processo.
Passo 1
Vamos analisar o problema. Temos um recipiente de volume total de
que inicialmente contém
de água saturada líquida e
de vapor de água saturado a uma pressão de
. O calor será transferido para o recipiente até que todo o conteúdo seja vapor de água saturado. Para resolver este problema, vamos utilizar os conceitos de termodinâmica relacionados às misturas de fases (líquido e vapor) e ao cálculo de calor necessário para a mudança de fase.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a qualidade da mistura inicial. A qualidade (
) representa a fração da massa que está na fase de vapor.
A qualidade é dada por:
Onde:
-
(volume de vapor) -
(volume total)
Isso significa que inicialmente 99% do volume está na fase de vapor e 1% na fase líquida.
Passo 3
Agora, queremos que todo o conteúdo seja vapor de água saturado. Isso significa que a qualidade final será
.
Para encontrar o calor transferido (
), usamos a energia necessária para transformar a água líquida em vapor a temperatura constante. A fórmula para o calor de vaporização é:
Onde:
-
é a massa de água que será vaporizada -
é o calor latente de vaporização a
Passo 4
Para encontrar a massa (
), precisamos relacionar os volumes com as densidades. Sabemos que:
Onde
é o volume específico da água líquida a
.
Consultando tabelas de propriedades da água saturada a
:
Agora, calculamos a massa de água líquida:
Passo 5
Finalmente, calculamos o calor transferido:
Resposta
O calor transferido nesse processo é de aproximadamente
.