Um recipiente contendo um volume de 5 m^3 contém 0,05 m^3 de água saturada e 4,95 m^3 de vapor de água saturado a 0,1 MPa. O calor é transferido até o recipiente ser preenchido com vapor de água. Determine o calor transferido nesse processo.

Passo 1

Vamos analisar o problema. Temos um recipiente de volume total de que inicialmente contém de água saturada líquida e de vapor de água saturado a uma pressão de . O calor será transferido para o recipiente até que todo o conteúdo seja vapor de água saturado. Para resolver este problema, vamos utilizar os conceitos de termodinâmica relacionados às misturas de fases (líquido e vapor) e ao cálculo de calor necessário para a mudança de fase.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a qualidade da mistura inicial. A qualidade ( x = VvaporVtotal ) representa a fração da massa que está na fase de vapor.
A qualidade é dada por:
x = 4,955 = 0,99
Onde:
  • (volume de vapor)
  • (volume total)
Isso significa que inicialmente 99% do volume está na fase de vapor e 1% na fase líquida.

Passo 3

Agora, queremos que todo o conteúdo seja vapor de água saturado. Isso significa que a qualidade final será Q = m cdot hfg .
Para encontrar o calor transferido ( ), usamos a energia necessária para transformar a água líquida em vapor a temperatura constante. A fórmula para o calor de vaporização é:
Onde:
  • é a massa de água que será vaporizada
  • é o calor latente de vaporização a

Passo 4

Para encontrar a massa ( m = Vlíquidovf ), precisamos relacionar os volumes com as densidades. Sabemos que:
m = 0,05 , m^30,001043 , m^3/kg approx 47,93 , kg í
Onde é o volume específico da água líquida a .
Consultando tabelas de propriedades da água saturada a :
Agora, calculamos a massa de água líquida:

Passo 5

Finalmente, calculamos o calor transferido:
Q = m cdot hfg = 47,93 , kg times 2392 , kJ/kg approx 114,616 , kJ

Resposta

O calor transferido nesse processo é de aproximadamente .

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