Um fluxo de 3 kg / s de vapor superaquecido a 300 kPa possui uma temperatura de 300^circ C. Este vapor será desaquecido ao ser misturado com água líquida a 300 kPa e 90^circ C gerando um fluxo de saída de vapor saturado a 300 kPa . Assumindo que a câmara onde irá ocorrer a mistura é isolada (sem troca de calor), encontre a taxa de fluxo de água líquida necessária para que o processo ocorra.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre mistura de vapor superaquecido com água líquida num sistema isolado. A gente precisa descobrir a quantidade de água que tem que entrar nessa mistura para transformar o vapor superaquecido em vapor saturado, tudo mantendo a pressão constante de 300 kPa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de balanço de massa e energia, além de propriedades termodinâmicas da água e do vapor. Vamos precisar das entalpias do vapor superaquecido, da água líquida e do vapor saturado nas condições dadas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o fluxo de vapor que entra no sistema. Temos um fluxo de vapor superaquecido de 3 kg/s a 300 kPa e 300°C. Precisamos achar a entalpia desse vapor, que vamos chamar de h1 = 2802 , kJ/kg . Usando tabelas de vapor ou um diagrama de Mollier, encontramos que:

Passo 3

Agora, vamos considerar a água líquida que vai se misturar com o vapor. A água está a 300 kPa e 90°C. Vamos chamar a taxa de fluxo dessa água de h2 = 376 , kJ/kg (que é o que queremos encontrar) e a entalpia da água líquida de . Consultando as tabelas, temos:

Passo 4

Após a mistura, o vapor resultante está saturado a 300 kPa. A entalpia desse vapor saturado é h3 = 2724 , kJ/kg . Pela tabela de vapor saturado:

Passo 5

Como o sistema é isolado, não há troca de calor com o ambiente. Isso significa que a energia total do sistema antes da mistura é igual à energia total após a mistura. Podemos escrever o balanço de energia da seguinte forma:
dotm1 h1 + dotm2 h2 = (dotm1 + dotm2) h3
Onde:

Passo 6

Vamos substituir os valores na equação:
3 times 2802 + dotm2 times 376 = (3 + dotm2) times 2724
8406 + 376 dotm2 = 8172 + 2724 dotm2

Passo 7

Vamos reorganizar a equação para isolar 8406 - 8172 = 2724 dotm2 - 376 dotm2 :
234 = 2348 dotm2

Passo 8

Agora, resolvemos para dotm2 = 2342348 :
dotm2 approx 0,10 , kg/s

Resposta

A taxa de fluxo de água líquida necessária é aproximadamente 0,10 kg/s.

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