Um refrigerador doméstico remove calor do compartimento de comida a uma média taxa de
. Se o COP da geladeira é de 2,2, determine a potência da geladeira chama durante a execução.
Passo 1
Beleza, vamos começar do zero. O enunciado diz que uma geladeira doméstica retira calor do compartimento de comida a uma taxa média de 800 kJ/h e que o COP (coeficiente de desempenho) dela é 2,2. A matéria aqui é termodinâmica de máquinas frigoríficas, e o que a gente vai precisar saber é:
– O que é COP de geladeira;
– Como relacionar COP com calor e trabalho (ou potência);
– Como converter unidades de kJ/h para W (ou kW).
– O que é COP de geladeira;
– Como relacionar COP com calor e trabalho (ou potência);
– Como converter unidades de kJ/h para W (ou kW).
Passo 2
Teoria do COP de geladeira
O COP de uma geladeira é definido como a razão entre o calor que ela retira do compartimento frio e o trabalho (ou energia elétrica) que ela consome. Em fórmula LaTeX:
O COP de uma geladeira é definido como a razão entre o calor que ela retira do compartimento frio e o trabalho (ou energia elétrica) que ela consome. Em fórmula LaTeX:
onde
• é a quantidade de calor removida do local frio (ou a sua taxa, se for por hora),
• é o trabalho (ou energia elétrica) consumida pela geladeira (ou a sua taxa, no mesmo intervalo de tempo).
•
•
Passo 3
Isolar a potência consumida
Como a pergunta quer a potência (energia por unidade de tempo) da geladeira, e o enunciado já dá a taxa de calor ,kJ/h, a gente usa a versão “por tempo” do COP:
Como a pergunta quer a potência (energia por unidade de tempo) da geladeira, e o enunciado já dá a taxa de calor
Passo 4
Substituir valores e calcular em kJ/h
Passo 5
Converter de kJ/h para W (ou kW)
1 kJ = 1000 J e 1 h = 3600 s, então
[
1\ \frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{h}}
\frac{1000\ \mathrm{J}}{3600\ \mathrm{s}}
\approx 0{,}2778\ \mathrm{W}.
]
\approx 0{,}2778\ \mathrm{W}.
]
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Resposta
A potência elétrica da geladeira durante a operação é de aproximadamente 0,101 kW (ou cerca de 101 W).