Gás argônio entra numa turbina adiabática a
e
a uma taxa de 80
e sai a 200 kPa . Se a potência de saída da turbina é de 370 kW , determinar a eficiência isentrópica da turbina. Considere
para o gás argônio.
Resp.: 89,8%
Resp.: 89,8%
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão pede e que conteúdo a gente vai usar.
Enunciado: gás argônio entra numa turbina adiabática a 800 °C (T₁), 1,5 MPa (p₁), vazão mássica de 80 kg/min, sai a p₂ = 200 kPa e entrega 370 kW de potência. Queremos a eficiência isentrópica da turbina.
Conteúdo: termodinâmica de turbinas, entalpia de gás ideal (Δh = cₚΔT) e processo isentrópico para gás ideal (T₂ₛ/T₁ = (p₂/p₁)^{(k–1)/k}).
Vamos precisar de:
Enunciado: gás argônio entra numa turbina adiabática a 800 °C (T₁), 1,5 MPa (p₁), vazão mássica de 80 kg/min, sai a p₂ = 200 kPa e entrega 370 kW de potência. Queremos a eficiência isentrópica da turbina.
Conteúdo: termodinâmica de turbinas, entalpia de gás ideal (Δh = cₚΔT) e processo isentrópico para gás ideal (T₂ₛ/T₁ = (p₂/p₁)^{(k–1)/k}).
Vamos precisar de:
- Converter unidades (kg/min → kg/s, °C → K).
- Calcular trabalho específico real e ideal.
- Definir eficiência isentrópica η = (w_real)/(w_isentrópico).
Passo 2
Converter a vazão mássica para kg/s e temperatura para Kelvin:
ṁ = 80 kg/min × (1 min/60 s) = 1,3333 kg/s
T₁ = 800 °C + 273,15 = 1 073,15 K
ṁ = 80 kg/min × (1 min/60 s) = 1,3333 kg/s
T₁ = 800 °C + 273,15 = 1 073,15 K
Passo 3
Calcular o trabalho específico real (w_real) a partir da potência e da vazão:
w_real = W / ṁ = 370 kW / 1,3333 kg/s ≃ 277,5 kJ/kg
Como é adiabático e sem variação de energia cinética/potencial, w_real = h₁ – h₂.
w_real = W / ṁ = 370 kW / 1,3333 kg/s ≃ 277,5 kJ/kg
Como é adiabático e sem variação de energia cinética/potencial, w_real = h₁ – h₂.
Passo 4
Para o processo isentrópico (s = constante), usamos a relação de temperaturas de gás ideal:
T₂ₛ = T₁·(p₂/p₁)^{(k–1)/k}
Substituindo k = 1,667, p₂/p₁ = 0,2 MPa/1,5 MPa = 0,1333 e T₁ = 1 073,15 K:
T₂ₛ = T₁·(p₂/p₁)^{(k–1)/k}
Substituindo k = 1,667, p₂/p₁ = 0,2 MPa/1,5 MPa = 0,1333 e T₁ = 1 073,15 K:
Passo 5
Calcular o trabalho específico isentrópico w_s = h₁ – h₂ₛ = cₚ·(T₁ – T₂ₛ):
Passo 6
Agora a eficiência isentrópica η é a razão entre o trabalho real e o ideal:
Resposta
A eficiência isentrópica da turbina é 89,8 %.