Gás argônio entra numa turbina adiabática a 800^circ C e 1,5 MPa a uma taxa de 80 kg / min e sai a 200 kPa . Se a potência de saída da turbina é de 370 kW , determinar a eficiência isentrópica da turbina. Considere cp=0.5203 kJ / kg K e k=1.667 para o gás argônio.
Resp.: 89,8%

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão pede e que conteúdo a gente vai usar.
Enunciado: gás argônio entra numa turbina adiabática a 800 °C (T₁), 1,5 MPa (p₁), vazão mássica de 80 kg/min, sai a p₂ = 200 kPa e entrega 370 kW de potência. Queremos a eficiência isentrópica da turbina.
Conteúdo: termodinâmica de turbinas, entalpia de gás ideal (Δh = cₚΔT) e processo isentrópico para gás ideal (T₂ₛ/T₁ = (p₂/p₁)^{(k–1)/k}).
Vamos precisar de:
  • Converter unidades (kg/min → kg/s, °C → K).
  • Calcular trabalho específico real e ideal.
  • Definir eficiência isentrópica η = (w_real)/(w_isentrópico).

Passo 2

Converter a vazão mássica para kg/s e temperatura para Kelvin:
ṁ = 80 kg/min × (1 min/60 s) = 1,3333 kg/s
T₁ = 800 °C + 273,15 = 1 073,15 K

Passo 3

Calcular o trabalho específico real (w_real) a partir da potência e da vazão:
w_real = W / ṁ = 370 kW / 1,3333 kg/s ≃ 277,5 kJ/kg
Como é adiabático e sem variação de energia cinética/potencial, w_real = h₁ – h₂.

Passo 4

Para o processo isentrópico (s = constante), usamos a relação de temperaturas de gás ideal:
T₂ₛ = T₁·(p₂/p₁)^{(k–1)/k}
Substituindo k = 1,667, p₂/p₁ = 0,2 MPa/1,5 MPa = 0,1333 e T₁ = 1 073,15 K:
T2s = 1,073,15;l(0,1333r)^1,667-11,667 approx 1,073,15 times (0,1333)^0,4 approx 479,3;K

Passo 5

Calcular o trabalho específico isentrópico w_s = h₁ – h₂ₛ = cₚ·(T₁ – T₂ₛ):
ws = 0,5203;kJkg;Ktimes (1,073,15 - 479,3);K approx 0,5203 times 593,85 approx 308,9;kJ/kg

Passo 6

Agora a eficiência isentrópica η é a razão entre o trabalho real e o ideal:
eta = wrealws = 277,5308,9 approx 0,898 Longrightarrow eta = 89,8%

Resposta

A eficiência isentrópica da turbina é 89,8 %.

Exercícios relacionados