Refrigerante R-410a entra em uma válvula de expansão a 10^circ C e 1100 kPa e sai a 200 kPa . Em sequência, o refrigerante é utilizado para resfriar 2,0 kg / s de óleo de motor de 80^circ C até 50^circ C em um trocador de calor. Na saída do trocador, o R-410a
está como vapor saturado a 15^circ C. Determine a vazão mássica do refrigerante, em kg/s.
R.: dotm=0,544 kg / s

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um refrigerante R-410a que entra numa válvula de expansão a 10^circ C e 1100 kPa, e sai a 200 kPa. Depois, esse refrigerante é usado para resfriar 2,0 kg/s de óleo de motor de 80^circ C até 50^circ C em um trocador de calor. Na saída do trocador, o R-410a está como vapor saturado a 15^circ C. Nosso objetivo é encontrar a vazão mássica do refrigerante, ou seja, quantos quilos por segundo do R-410a estão passando pelo sistema. Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados a processos de expansão e trocadores de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que acontece na válvula de expansão. A válvula de expansão é um dispositivo que diminui a pressão do refrigerante de alta para baixa pressão. Durante esse processo, assume-se que não há troca de calor com o ambiente (processo adiabático) e que a entalpia do refrigerante permanece constante. Isso significa que a entalpia antes da válvula é igual à entalpia depois da válvula.

Passo 3

Usando as tabelas termodinâmicas do R-410a, vamos encontrar a entalpia nas condições de entrada e saída da válvula de expansão. Na entrada, com 10^circ C e 1100 kPa, encontramos a entalpia h1. Após a expansão, a pressão cai para 200 kPa e a temperatura final será determinada pela condição de vapor saturado a 15^circ C, o que nos dá a entalpia h2.

Passo 4

Agora, vamos analisar o trocador de calor. Nesse trocador, o refrigerante R-410a retira calor do óleo de motor, resfriando-o de 80^circ C para 50^circ C. Aplicamos a conservação de energia, que diz que o calor cedido pelo óleo é igual ao calor absorvido pelo refrigerante:
dotmó<=o cdot có<=o cdot Deóó
Onde:
  • dotmó<=oó é a vazão mássica do óleo (2,0 kg/s).
  • có<=oó é a capacidade calorífica do óleo.
  • De é a variação de temperatura do óleo ( 80^circ C - 50^circ C = 30^circ C).
  • dotmR-410a é a vazão mássica do refrigerante que queremos encontrar.
  • h1 e h2 são as entalpias do refrigerante antes e depois da expansão.

Passo 5

Reorganizando a equação para encontrar dotmR-410a:
dotmR-410a = dotmó<=o cdot có<=o cdot Deóó
Substituindo os valores conhecidos e as entalpias obtidas das tabelas termodinâmicas, realizamos os cálculos e encontramos a vazão mássica do refrigerante.

Resposta

A vazão mássica do refrigerante R-410a é dotm=0,544 kg / s.

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