Refrigerante R12 entra em um equipamento a 7 bar, 70^circ C e velocidade de 152 m / s. Na saída, a pressão e a velocidade do refrigerante são 3 bar e 122 m / s, respectivamente, a vazão em massa é 1 kg / s, e a área é de 1,1 cm^2. Para o regime permanente, determine: a) a área de entrada, em cm^2 ; b) a temperatura de saída, em ^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um refrigerante R12 entrando e saindo de um equipamento com algumas condições de pressão, temperatura e velocidade. O que vamos precisar aqui envolve entender o fluxo de massa e as propriedades do refrigerante. Vamos calcular a área de entrada e a temperatura de saída passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte a) do exercício: encontrar a área de entrada. Para isso, precisamos usar a equação de continuidade para fluxo de massa, que diz que a vazão em massa ($ \dot{m} dotm é \rho rho v v á A $):
A
Nós queremos encontrar a área de entrada ($ A_{entrada} $), então vamos reorganizar a equação:
dotm = rho times v times A

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a densidade do R12 na entrada ($ \rho_{entrada} $). Para isso, vamos usar as propriedades termodinâmicas do R12 a 7 bar e 70°C. Consultando uma tabela de propriedades do R12, encontramos que a densidade aproximada nessas condições é:
rhoentrada

Passo 4

Com a densidade conhecida, vamos substituir os valores na fórmula da área de entrada:
dotm = 1 , kg/s, ventrada = 152 , m/s, rhoentrada = 3 , kg/m^3
Aentrada = 13 times 152 = 1456 approx 0,00219 , m^2
Convertendo para centímetros quadrados:
0,00219 , m^2 times 10^4 = 21,9 , cm^2

Passo 5

Agora, vamos para a parte b): determinar a temperatura de saída. Para isso, podemos usar a equação de conservação de energia para fluxo de massa, assumindo que não há transferência de calor e trabalho externo:
hentrada + ventrada^22 = hsaída + vsaída^22 íí
Onde $ h $ é a entalpia específica. Precisamos encontrar $ h_{saída} $. Rearranjando a equação:
h íí
Consultando novamente as tabelas do R12, encontramos $ h_{entrada} $ a 7 bar e 70°C. Supondo $ h_{entrada} = 400 , kJ/kg $ (valor hipotético para exemplo),
hsaída
Com $ h_{saida} $, consultamos novamente as tabelas do R12 para encontrar a temperatura correspondente a 3 bar e $ h_{saida} = 404,11 , kJ/kg $. Supondo que a temperatura obtida seja aproximadamente:
hsaída = hentrada + ventrada^2 - vsaída^22

Resposta

a) A área de entrada é aproximadamente 21,9 , cm^2;
b) A temperatura de saída é aproximadamente 75 , ^circC.

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