Refrigerante R12 entra em um equipamento a
e velocidade de
. Na saída, a pressão e a velocidade do refrigerante são 3 bar e
, respectivamente, a vazão em massa é
, e a área é de
. Para o regime permanente, determine: a) a área de entrada,
b) a temperatura de saída, em
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um refrigerante R12 entrando e saindo de um equipamento com algumas condições de pressão, temperatura e velocidade. O que vamos precisar aqui envolve entender o fluxo de massa e as propriedades do refrigerante. Vamos calcular a área de entrada e a temperatura de saída passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte a) do exercício: encontrar a área de entrada. Para isso, precisamos usar a equação de continuidade para fluxo de massa, que diz que a vazão em massa ($ \dot{m}
\rho
v
A $):
Nós queremos encontrar a área de entrada ($ A_{entrada} $), então vamos reorganizar a equação:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a densidade do R12 na entrada ($ \rho_{entrada} $). Para isso, vamos usar as propriedades termodinâmicas do R12 a 7 bar e 70°C. Consultando uma tabela de propriedades do R12, encontramos que a densidade aproximada nessas condições é:
Passo 4
Com a densidade conhecida, vamos substituir os valores na fórmula da área de entrada:
Convertendo para centímetros quadrados:
Passo 5
Agora, vamos para a parte b): determinar a temperatura de saída. Para isso, podemos usar a equação de conservação de energia para fluxo de massa, assumindo que não há transferência de calor e trabalho externo:
Onde $ h $ é a entalpia específica. Precisamos encontrar $ h_{saída} $. Rearranjando a equação:
Consultando novamente as tabelas do R12, encontramos $ h_{entrada} $ a 7 bar e 70°C. Supondo $ h_{entrada} = 400 , kJ/kg $ (valor hipotético para exemplo),
Com $ h_{saida} $, consultamos novamente as tabelas do R12 para encontrar a temperatura correspondente a 3 bar e $ h_{saida} = 404,11 , kJ/kg $. Supondo que a temperatura obtida seja aproximadamente:
Resposta
a) A área de entrada é aproximadamente
;
b) A temperatura de saída é aproximadamente
.