Refrigerante R134a entra em uma tubulação horizontal operando em regime permanente a
, com um fluxo de massa de
. Na saída, a temperatura é
, e a pressão é 240 kPa . O diâmetro da tubulação é de
.
Determine (a) as velocidades na entrada e na saída, em m/s, e (b) a taxa de transferência de calor entre a tubulação e as vizinhanças, em kW.
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede o que está indicado:
Dados:
Entrada:
Saída:
Fórmulas e observações dadas no enunciado (úteis depois):
Energia (regime permanente, tubulação horizontal, sem trabalho de eixo, variação de energia potencial desprezível):
O que é pedido:
(a) velocidades na entrada e na saída, e
, em
;
(b) taxa de transferência de calor entre a tubulação e as vizinhanças, em
.
(a) velocidades na entrada e na saída,
(b) taxa de transferência de calor
Passo 2
Calcular a área da seção transversal da tubulação. Usamos a fórmula geométrica
Substituindo
:
Arredondando para 6 algarismos significativos:
Passo 3
Modelo prático para continuar sem tabelas complexas: vamos tratar o vapor de R134a como gás perfeito para obter o volume específico
nas duas seções (esta é uma aproximação razoável quando o fluido está em região de vapor não muito próximo da saturação). Para isso precisamos da constante do gás específico
do R134a.
Constante universal
. Massa molar aproximada do R134a:
. Então
Fórmula do gás perfeito para o volume específico
(usar temperaturas em Kelvin e pressão em kPa, com
em
dá
em
):
Converter temperaturas:
Passo 4
Calcular os volumes específicos
e
pelo modelo de gás perfeito:
Para a entrada:
Para a saída:
Observação: esses
são calculados com o modelo de gás perfeito; se você tivesse tabelas de propriedades do R134a, usaria os
reais correspondentes às condições dadas.
Passo 5
Usar a continuidade em forma prática: a vazão mássica
relaciona-se com velocidade média
, área
e volume específico
por
Calcular
e
:
Para a entrada:
Para a saída:
Arredondando um pouco para relatórios:
Passo 6
Calcular a contribuição da variação de energia cinética por unidade de massa:
Substituindo:
Converter para
dividindo por
:
Potência associada a essa mudança cinética:
Passo 7
Agora precisamos da variação de entalpia
. Sem tabelas, uso a aproximação do gás perfeito onde a entalpia do vapor depende (aproximadamente) só da temperatura:
Explicando
: é a capacidade calorífica a pressão constante em
. Para o vapor de R134a um valor típico aproximado é
(uma forma rápida de estimar é usar
; tomando
e
obtém-se
). Essa é uma aproximação prática quando não há tabela.
Com
e
:
Potência associada à variação de entalpia:
Passo 8
Aplicar a equação de energia (sem trabalho de eixo
):
Rearranjando para
:
Já calculamos
e a contribuição cinética
. Somando:
Arredondando de forma razoável:
Sinal:
indica que há transferência de calor do meio externo para o fluido (o fluido recebe calor).
Passo 9
Resumo numérico (valores principais calculados durante a solução, com as aproximações explicitadas):
Força motivadora: essas contas usam aproximações práticas (gás perfeito e
aproximado). Se você tiver tabelas do R134a ou um programa de propriedades, substitua
pelas propriedades reais para obter resultado mais preciso — o procedimento (continuidade + 1ª lei) é exatamente o mesmo.