A relação correta entre correntes em uma ligação delta é:
A)
B) I_
I_F
C) I_L
I_F
D) I_L
I_F
E)
A)
B) I_
C) I_L
D) I_L
E)
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a relação correta entre a corrente de linha
e a corrente de fase (ou ramo)
em uma ligação delta. As alternativas são:
A)
B)
C)
D)
E)
Informações relevantes que usaremos (supostas pelo enunciado implícito): sistema trifásico balanceado, regime senoidal estacionário, cargas iguais em cada ramo da delta.
A)
B)
C)
D)
E)
Informações relevantes que usaremos (supostas pelo enunciado implícito): sistema trifásico balanceado, regime senoidal estacionário, cargas iguais em cada ramo da delta.
Passo 2
Definição e ideia física: em ligação delta cada ramo (fase) está entre duas linhas; a corrente que circula em um ramo é a corrente de fase
. A corrente que sai de uma linha é a soma vetorial (fasorial) das duas correntes de ramo que se encontram naquele nó. Portanto a corrente de linha é a diferença fasorial entre duas correntes de fase vizinhas (por exemplo, uma linha “ve” duas correntes de ramo com sinais opostos). Em notação simples:
onde os sinais e índices dependem da orientação adotada, mas o módulo será o mesmo no caso balanceado.
Passo 3
Escolhemos uma referência fasorial simples para calcular a magnitude. Seja uma corrente de fase
e a corrente de fase vizinha, defasada de
,
Então a corrente de linha associada será (fasorialmente)
Passo 4
Calculemos o termo complexo
. Usando
e sabendo
e
, obtemos
Logo
Passo 5
Agora calculamos o módulo de
. Temos
O módulo é
Passo 6
Interpretação final e condição: no sistema trifásico balanceado em ligação delta, o valor eficaz da corrente de linha é
vezes o da corrente de fase. Em palavras: os fasores se somam de forma que a magnitude da corrente na linha cresce por um fator
.
Resposta
B)