Relação fundamental e gás ideal
A partir dos resultados acima tome o limite de temperatura tendendo a zero com pressão constante e explique se o gás ideal satisfaz a terceira lei da termodinâmica.

Passo 1

Beleza, a gente tem um gás ideal e quer ver o que rola com a entropia quando a temperatura vai a zero, mantendo a pressão constante. Isso é termodinâmica (entropia, leis da termodinâmica) e vamos precisar da expressão da entropia de um gás ideal em função de e .

Passo 2

A teoria diz que, tomando um estado de referência S(T,p)=S0 ;+;Cpln!l(TT0r);-;Rln!l(pp0r), em que a entropia vale dS = CpT,dT - Rp,dp , a entropia do gás ideal num outro estado é
onde
  • é o calor específico a pressão constante,
  • é a constante universal dos gases.
Essa fórmula vem da integração da diferença de entropia:

Passo 3

Agora seguramos a pressão fixa em S(T,p0)=S0 + Cpln!l(TT0r) . Então o termo some (fica zero) e sobra

Passo 4

A gente avalia o limite quando limTto0S(T,p0) = S0 + CplimTto0ln!l(tfracTT0r) = S0 + Cpl(-inftyr) = -infty :
Ou seja, a entropia cai sem parar e vai para menos infinito.

Resposta

Como a entropia do gás ideal tende a quando a constante, ela não se aproxima de um valor finito (zero, por exemplo) como exige a terceira lei da termodinâmica. Portanto, o gás ideal não satisfaz a terceira lei.

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