Repita o problema anterior, assumindo uma eficiência isentrópica de 80 % para cada fase do compressor e de 85 % para cada estágio da turbina. Determinar a eficiência térmica do ciclo, supondo não é utilizado regenerador. Use calores específicos variáveis.

Passo 1

Beleza, a ideia é repetir o ciclo Brayton do exercício anterior, só que agora cada compressor tem eficiência isentrópica de 80 % e cada estágio de turbina 85 %. A disciplina é Termodinâmica dos Ciclos a Gás, e pra resolver a gente vai precisar de:
  • O diagrama do ciclo (estados 1 → 2 compressores → 3 combustão → 4 e 5 turbinas → 6 exaustão)
  • A definição de eficiência isentrópica (pra compressor e turbina)
  • As entalpias reais e entalpias isentrópicas usando
  • A fórmula da eficiência térmica

Passo 2

Primeiro, bora lembrar o que é eficiência isentrópica:
  • Para um compressor a eficiência isentrópica etac = h2s - h1h2r - h1 Longrightarrow h2r - h1 = h2s - h1etac é
onde
é a entalpia no estado 2 assuming isentrópico (mesmo S que em 1)
é a entalpia real de saída do compressor

Passo 3

Do mesmo jeito, para cada estágio da turbina com eficiência etat = h3 - h4rh3 - h4s Longrightarrow h3 - h4r = etat,(h3 - h4s) :
onde
é a entalpia se a expansão fosse isentrópica
é a entalpia real de saída

Passo 4

Agora, a gente soma todos os trabalhos de compressor (ele dá negativo, porque é trabalho de entrada):
Wc,rm total = sumestágios l(h2r,i - h1,ir) = sumi h2s,i - h1,ietac á
e o trabalho total da turbina (positivo, saída de trabalho):
Wt,rm total = sumestágios (h3,i - h4r,i) = sumi etat,(h3,i - h4s,i) á

Passo 5

O calor de entrada Qrm in = h3 - h2r vem da combustão entre os estados 2r e 3:
(repetindo para cada fluxo se for multistágio, mas no fundo é esse delta de entalpia)

Passo 6

A eficiência térmica do ciclo sem regenerador é
etarm th = Wt,rm total - Wc,rm totalQrm in = sumi etat,(h3,i-h4s,i) ;-;sumi h2s,i-h1,ietac h3 - h2r
Aqui você obtém cada h(T2)-h(T1)=integralT1^T2 cp(T),dT fazendo
pelas tabelas de ar (calores específicos variáveis).

Resposta

A eficiência térmica do ciclo, usando boxed etarm th = sumi l[;0,85,(h3,i-h4s,i)r] ;-;sumi l[;(h2s,i-h1,i)/0,80r] h3 - h2r , e calores específicos variáveis, fica dada por
É só substituir os valores de entalpia das tabelas e computar esse quociente!

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