represente graficamente uma superfície
para um gás ideal.
Passo 1
Beleza, então a gente tem um exercício que pede para a gente representar graficamente uma superfície
para um gás ideal. Isso significa que vamos trabalhar com entalpia (
), pressão (
) e temperatura (
) de um gás ideal. Para resolver isso, vamos precisar entender como essas propriedades se relacionam em um gás ideal e usar alguns conceitos básicos de termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um gás ideal. Um gás ideal é um modelo simplificado onde assumimos que as moléculas do gás não interagem entre si e que ocupam um volume desprezível. Isso facilita muito nossos cálculos porque as equações ficam mais simples.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre entalpia (
). A entalpia é uma medida da energia total de um sistema termodinâmico. Para um gás ideal, a entalpia depende apenas da temperatura e não da pressão. A relação é dada por:
onde
é a capacidade calorífica a pressão constante e
é a temperatura.
Passo 4
Como a entalpia depende apenas da temperatura no caso de um gás ideal, isso significa que para qualquer valor de pressão
, a entalpia
será a mesma se a temperatura
for a mesma. Ou seja, a pressão não afeta a entalpia diretamente nesse cenário.
Passo 5
Vamos pensar em como isso fica no gráfico
. Como
é apenas uma função de
, a superfície que representamos será uma superfície plana onde, para cada
, o valor de
é constante, independentemente de
. Então, a superfície será uma espécie de “parede” que sobe linearmente com a temperatura.
Passo 6
Para visualizar melhor, imagine que no eixo horizontal temos a temperatura
, no eixo vertical temos a entalpia
, e a profundidade (ou outro eixo horizontal) representa a pressão
. Como
só depende de
, para cada
, você tem uma linha paralela ao eixo
, mostrando que
não muda com
.
Passo 7
Portanto, a superfície
para um gás ideal é uma superfície plana inclinada que sobe linearmente com a temperatura e é independente da pressão. Isso reflete o fato de que, em um gás ideal, a entalpia é uma função apenas da temperatura.
Resposta
A superfície
para um gás ideal é um plano que mostra que a entalpia
aumenta linearmente com a temperatura
, sendo independente da pressão
. Graficamente, isso aparece como uma superfície plana inclinada apenas na direção da temperatura, confirmando que, para um gás ideal,
é função exclusiva de
.