1- Um reservatório rígido contem água saturada a 100 kPa . Determinar a percentagem em volume de líquido neste estado de modo que a água passe pelo ponto crítico ao ser aquecida. (2 pontos)

Passo 1

O enunciado diz que temos água saturada a 100,kPa num reservatório rígido (volume constante). Ao aquecer, a pressão e a temperatura vão aumentando até atingir o ponto crítico \bigl(p_c=22{,}064\text{ MPa},\,T_c=374{,}14\;^\circ\mathrm{C}\bigr). Como o volume é constante, o volume específico médio inicial \bar v deve ser igual ao volume específico crítico v_c. Precisamos achar a fração, em volume, ocupada pelo líquido na mistura inicial.

Passo 2

Em qualquer mistura líquido–vapor, o volume específico médio é
\bar v \;=\;(1 - x)\,v_f \;+\; x\,v_g
onde x é a qualidade (fração mássica de vapor), v_f e v_g são, respectivamente, os volumes específicos do líquido saturado e do vapor saturado à pressão inicial. No nosso caso a condição de chegar ao ponto crítico implica
\bar v \;=\; v_c.

Passo 3

Dos dados de tabelas à 100,kPa (saturação):
v_f = 0{,}001043\;\mathrm{m^3/kg}, \quad v_g = 1{,}694\;\mathrm{m^3/kg}.
E do ponto crítico da água:
v_c = 0{,}003155\;\mathrm{m^3/kg}.
Substituindo em \bar v = v_c:
v_c = (1 - x)\,v_f + x\,v_g \quad\Longrightarrow\quad x = \frac{v_c - v_f}{v_g - v_f}.

Passo 4

Calculemos x:
x = \frac{0{,}003155 - 0{,}001043}{1{,}694 - 0{,}001043} = \frac{0{,}002112}{1{,}692957} \approx 0{,}00125.
Ou seja, só 0{,}125\% da massa está na fase vapor inicialmente.

Passo 5

Agora queremos a percentagem em volume de líquido, isto é,
\phi_\ell \;=\;\frac{V_\ell}{V_\text{total}} \;=\;\frac{\text{massa}_\ell \times v_f}{\bar v} \;=\;\frac{(1 - x)\,v_f}{v_c}.
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\phi_\ell = \frac{(1 - 0{,}00125)\,\bigl(0{,}001043\bigr)}{0{,}003155} \approx \frac{0{,}0010417}{0{,}003155} \approx 0{,}33.

Resposta

A fração do volume ocupada pelo líquido na mistura inicial é de aproximadamente 33 %.

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