1- Um vaso de pressão rígido e selado é destinado ao aquecimento de água. O volume do vaso é 1 \mathrm{~m}^{3} e contém, inicialmente, 1 kg de água a 100^{\circ} \mathrm{C}. Qual deve ser a regulagem da válvula de segurança (pressão de abertura) de modo que a temperatura máxima da água no tanque seja igual a 200^{\circ} \mathrm{C} ? (3 pontos)

Passo 1

O enunciado descreve um vaso rígido de volume V=1{,}0\;\mathrm{m^3} contendo inicialmente m=1{,}0\;\mathrm{kg} de água a 100^\circ\mathrm{C}. Ele é aquecido até uma temperatura máxima de 200^\circ\mathrm{C}, quando a válvula de segurança deve abrir, limitando a pressão interna. Vamos tratar o vapor de água, acima do ponto em que toda a água está vapor ( \gtrsim 120^\circ\mathrm{C}), como gás ideal e usar a equação de estado
P\,V \;=\; m\,R\,T
com R=0{,}4615\;\mathrm{kJ/(kg\,K)}.

Passo 2

Antes de toda a água virar vapor, a mistura líquido–vapor ocupa o volume, mas acima de cerca de 120^\circ\mathrm{C} todo o líquido já evapora e passamos a ter apenas vapor. Como queremos a pressão quando T=200^\circ\mathrm{C}, usamos a parte de vapor puro e o gás ideal.

Passo 3

Escrevendo a equação de estado em unidades compatíveis (lembre que \mathrm{kJ/m^3}= \mathrm{kPa}),
P \;=\;\frac{m\,R\,T}{V}
Substituindo m=1\;\mathrm{kg}, R=0{,}4615\;\mathrm{kJ/(kg\,K)}, T=200+273{,}15=473{,}15\;\mathrm{K} e V=1\;\mathrm{m^3}:
P \;=\;\frac{1\cdot 0{,}4615\cdot 473{,}15}{1} \;\approx\;218{,}4\;\mathrm{kPa}

Passo 4

Convertendo para bar absoluto:
218{,}4\;\mathrm{kPa} \;=\;2{,}184\;\mathrm{bar_{abs}}
Em manométrica (retirando 1\;\mathrm{bar} de pressão atmosférica):
2{,}184 - 1{,}0 = 1{,}184\;\mathrm{bar_{gauge}}

Resposta

A válvula de segurança deve ser regulada para abrir a cerca de
P_{\rm abertura}\approx 2{,}18\;\mathrm{bar\;(abs)}
(ou 1{,}18\;\mathrm{bar} manométricos) para que a temperatura não ultrapasse 200^\circ\mathrm{C}.

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