Um resistor enrolado é feito de um fio de alumínio com 4 m de comprimento 0,2 mm^2. Determine a resistência do fio se ele tiver uma área transversal de .

Passo 1

Então, o exercício diz que a gente tem um fio de alumínio de 4 m de comprimento, com resistividade R = rho ,LA , e área da secção transversal de . A matéria aqui é resistência elétrica de um condutor, e pra resolver a gente vai precisar da fórmula
ou seja, resistividade vezes comprimento dividido pela área.

Passo 2

Primeiro, vamos entender essa fórmula.
  • é a resistividade do material (em ).
  • é o comprimento do fio (em metros).
  • é a área da seção transversal (em metros quadrados).
    A ideia é garantir que todas as unidades fiquem em SI (m, m² e Ω·m), pra não dar ruim na conta.

Passo 3

Vamos converter a área:
0,2;mm^2 = 0,2 times 10^-6;m^2 = 2,0times10^-7;m^2
Agora, já podemos substituir na fórmula:
R = 2,18times10^-8;Omegacdotm;times;4,0;m2,0times10^-7;m^2

Passo 4

Bora fazer a conta, passo a passo:
  1. Multiplica 2,18times10^-8times4,0 = 8,72times10^-8 por R = 8,72times10^-82,0times10^-7 = 8,722,0times10^-8 - (-7) = 4,36times10^-1 = 0,436;Omega :
  1. Divide pelo :

Resposta

A resistência do fio de alumínio é aproximadamente
boxed0,436;Omega

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