Resolva as operações abaixo. Indique todos os passos usados na solução. Dê o resultado na forma polar (
e na forma retangular
.
Passo 1
O enunciado pede a soma de dois números complexos em forma polar,
e
,
e nos solicita o resultado em forma retangular e em forma polar
.
Para isso, vamos usar as fórmulas de conversão entre forma polar e retangular:
e nos solicita o resultado em forma retangular
Para isso, vamos usar as fórmulas de conversão entre forma polar e retangular:
e depois
ajustando o quadrante conforme
e
.
Passo 2
Converter
para a forma retangular:
Logo,
Passo 3
Converter
para a forma retangular:
Logo,
Passo 4
Somar as partes reais e imagiárias para obter
:
Portanto, na forma retangular,
Passo 5
Converter essa forma retangular para a forma polar:
e, como
e
,
está no primeiro quadrante.
Resposta
Forma retangular:
Forma polar: