Resolva as operações abaixo. Indique todos os passos usados na solução. Dê o resultado na forma polar (
e na forma retangular
.
z=[(3-j 2)+(-1+j)] /\left[(2+j 3)\left(50 \angle 120^{\circ}\right)\right]
z=[(3-j 2)+(-1+j)] /\left[(2+j 3)\left(50 \angle 120^{\circ}\right)\right]
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando operações com números complexos. Vamos somar no numerador, multiplicar no denominador, depois dividir em forma polar e, por fim, converter para a forma retangular
.
Passo 2
Calcular o numerador em forma retangular:
Passo 3
Calcular o denominador transformando primeiro
em forma polar e multiplicando por
.
A magnitude e o argumento de são
A magnitude e o argumento de
Logo
e
Passo 4
Converter o numerador
para forma polar:
Então
Passo 5
Fazer a divisão em forma polar:
Calculemos numericamente:
Para colocar o ângulo em
, somamos
:
Logo, em forma polar:
Passo 6
Converter para a forma retangular usando
Como
e
:
Portanto,
Resposta
Polar:
Retangular:
Retangular: