Responda ou elabore de forma concisa os seguintes itens com suas próprias palavras (
):
Na dedução da equação da
Lei para um VC é conveniente utilizar entalpia específica ao invés de energia interna associada a fluxos de matéria, seja entrando ou saindo do VC. Explique a origem da diferença e porque é conveniente.
Na dedução da equação da
Passo 1
O que o enunciado pede: explicar por que, na dedução da equação da 1ª Lei da Termodinâmica para um volume de controle (VC), é conveniente usar entalpia específica em vez de apenas energia interna específica associada aos fluxos de matéria; e explicar a origem dessa diferença.
Informações relevantes dadas (implícitas no enunciado):
- Estamos tratando de um sistema aberto (volume de controle) onde há entrada e saída de massa.
- A 1ª Lei para VC deve incluir energia transportada pela massa que atravessa a superfície de controle.
- Precisamos justificar fisicamente e matematicamente a substituição de
por nos termos de transporte de energia por massa.
Passo 2
Lembrando a forma geral da 1ª Lei em taxa para um VC: a variação de energia dentro do VC é igual à energia líquida que entra por calor e trabalho mais a energia que entra/apoia por massas que atravessam. Em símbolos:
Aqui
é o fluxo mássico (kg/s) e
é a energia por unidade de massa transportada pelo fluido. A pergunta é: qual forma usar para
? Só
(energia interna específica) ou outra coisa?
Passo 3
Apresentação do conceito de trabalho de escoamento (flow work) — origem física da diferença.
- Quando um fluido entra num VC, o fluido “do lado de fora” tem de ser empurrado para dentro contra a pressão que existe na superfície de controle. Esse empurrar é um trabalho realizado pelas forças do fluido exterior sobre o fluido que entra.
- O trabalho necessário para introduzir uma massa
em um volume à pressão ocupando volume específico (volume por massa) é
- Esse trabalho de escoamento deve ser somado à energia interna
que a massa já carrega; juntos eles representam a energia total que acompanha a massa quando ela cruza a fronteira do VC.
Passo 4
Derivação matemática curta que mostra a combinação
.
- Considere a contribuição de energia associada a uma pequena massa
que atravessa a fronteira: ela traz sua energia interna . Além disso é necessário realizar (pela vizinhança) o trabalho de escoamento para inserir/expelir essa massa. - Somando essas duas contribuições obtemos a energia transportada por unidade de massa:
- Define-se entalpia específica exatamente por
Portanto, a energia transportada por massa que atravessa a superfície é
(mais as energias cinética e potencial, se relevantes):
Passo 5
Como isso aparece na forma final útil da 1ª Lei para VC (razão de taxas) e por que é conveniente.
- Substituindo a contribuição dos fluxos de massa por
em vez de separar e os termos de fluxo de pressão, a equação fica limpa:
- Vantagens práticas:
- elimina a necessidade de tratar explicitamente o trabalho de escoamento
em cada fronteira — ele já está embutido em ; -
é função natural quando as interações com o entorno envolvem pressão e volume (isto é, fluxos através de superfícies à pressão local); - em aplicações técnicas (turbinas, bombas, trocadores, fluxos compressíveis) as tabelas/diagramas (vapor, gases) fornecem
diretamente, facilitando cálculos; - resulta numa expressão modular: basta somar termos de entalpia + cinética + potencial para cada corrente, tornando a conta sistemática e menos sujeita a erros de sinal.
- elimina a necessidade de tratar explicitamente o trabalho de escoamento
Passo 6
Intuição rápida com uma imagem mental (ajuda para lembrar na prova).
- Imagine empurrar água através de uma válvula para dentro de um tanque: além da energia térmica interna da água, você precisa “dar espaço” para ela dentro do tanque, isso custa
por kg. Pensar nessa energia de “dar espaço” ajuda a memorizar por que sozinho não basta — o conjunto (entalpia) é o que realmente atravessa a fronteira.
Passo 7
Resumo didático e prático do porquê usar entalpia.
- Origem da diferença: além de transportar energia interna
, a massa que atravessa a superfície requer/realiza trabalho de escoamento ; esses dois termos somados formam a entalpia . - Conveniência: usando
incorporamos automaticamente o trabalho de escoamento, simplificamos a equação da 1ª Lei para VC e aproveitamos que está frequentemente tabelada ou é função direta da temperatura em muitas substâncias, reduzindo trabalho algébrico e erros em provas e cálculos práticos.
Resposta
A diferença vem do trabalho de escoamento: ao atravessar a fronteira do volume de controle, uma massa carrega sua energia interna
e exige/realiza o trabalho
para “entrar/ sair” (dar lugar). Esses dois termos somam-se e definem a entalpia específica
. É conveniente usar
porque assim o termo do trabalho de escoamento fica embutido, simplificando a escrita e a aplicação da 1ª Lei para VC; a equação em taxa usa diretamente
para cada corrente, o que é mais claro, menos sujeito a erros e compatível com tabelas/ propriedades termodinâmicas usadas em problemas reais.