Responda e justifique os itens abaixo relacionados às máquinas CC:
Como pode-se variar a velocidade em uma máquina CC?

Passo 1

O que o enunciado pede: explicar como se pode variar a velocidade em uma máquina de corrente contínua (CC) e justificar cada método.
Informações relevantes que vamos usar (tudo que a questão pressupõe): a máquina CC tem uma tensão aplicada na armadura, uma corrente na armadura e um fluxo de campo criado pelas bobinas de excitação; existe uma força contra-eletromotriz (f.c.e.m. ou tensão induzida) proporcional ao fluxo e à velocidade. Não há figura a analisar, a questão é conceitual / matemática sobre controle de velocidade.

Passo 2

Fórmulas fundamentais e explicação das variáveis (aulas básicas que você precisa entender):
A relação elétrica básica da armadura é:
V = E + I_a R_a
onde:
  • V é a tensão aplicada na armadura (em volts);
  • E é a força contra-eletromotriz (em volts);
  • I_a é a corrente da armadura (em ampères);
  • R_a é a resistência da armadura (em ohms).
A f.c.e.m. E é dada por:
E = k\varphi \omega
onde:
  • k é uma constante da máquina (depende de construção, número de espiras, etc.);
  • \varphi é o fluxo por polo (em Wb);
  • \omega é a velocidade angular (em rad/s).
O torque eletromagnético (útil para ver efeitos sobre carga) é:
T = k\varphi I_a
Explicando: o torque cresce com corrente de armadura e com o fluxo por polo; a f.c.e.m. cresce com fluxo e com velocidade.

Passo 3

Isolando a velocidade teremos a expressão que vamos usar para mostrar os efeitos:
Partindo de V = k\varphi \omega + I_a R_a, isolamos \omega:
\omega = \frac{V - I_a R_a}{k\varphi}.
Esta fórmula diz, em palavras: a velocidade (para uma dada carga que define I_a) aumenta se aumentarmos V ou reduzirmos I_a R_a ou reduzirmos \varphi. Agora vamos usar essa expressão para justificar cada método prático de controle de velocidade.

Passo 4

Método 1 — variar a tensão de armadura ( V): explicação e implicações
  • Pelo resultado anterior, se mantivermos \varphi e R_a praticamente constantes, um aumento de V aumenta \omega (a velocidade) e uma diminuição de V reduz \omega.
  • Em máquina CC separadamente excitada ou em derivação (shunt), controlar V é um método direto e preciso.
  • Dispositivos práticos: fontes ajustáveis, reostatos (antigos) ou, melhor, conversores eletrônicos (choppers / PWM) que variam eficientemente a tensão média aplicada na armadura.
  • Observação sobre torque e carga: para uma mesma carga (mesmo T), I_a tende a se ajustar; em regime estável o aumento de V permite que a f.c.e.m. aumente e, portanto, a velocidade suba até um novo ponto de equilíbrio.
  • Quando usar em prova: lembre-se que controle de V é ótimo para controlar velocidades ao redor da velocidade base (abaixo ou um pouco acima, dependendo do projeto).

Passo 5

Método 2 — variar o fluxo de campo ( \varphi) (campo fraco / campo forte): explicação e implicações
  • Da expressão \omega = \dfrac{V - I_a R_a}{k\varphi}, reduzir \varphi (campo enfraquecido) aumenta \omega; aumentar \varphi reduz \omega.
  • No limite de pequeno I_a R_a (por exemplo, em vazio), temos \omega \approx \dfrac{V}{k\varphi}, ou seja, velocidade inversamente proporcional ao fluxo. Exemplo rápido: se \varphi for reduzido pela metade, a velocidade tende a dobrar (cuidado com limites seguros e com torque disponível).
  • Efeito no torque: como T = k\varphi I_a, reduzir \varphi reduz o torque disponível para a mesma corrente I_a. Portanto, o controle por campo é usado tipicamente para obter velocidades acima da velocidade base (região de enfraquecimento de campo) quando a potência é limitada — normalmente em aplicações que exigem alta velocidade mas torque menor.
  • Dispositivos práticos: variar a corrente de excitação (em máquinas shunt ou separadamente excitadas) com um potenciômetro ou controlador de corrente no circuito de campo; em prática usa-se um chopper no circuito de campo para controle eficiente.
  • Limitações: não dá bom controle de baixa velocidade com carga, e reduzir muito \varphi pode causar saturação, instabilidade e perda de torque.

Passo 6

Método 3 — inserir resistência na armadura ( R_a efetiva): explicação e implicações
  • Se aumentarmos a queda I_a R_a (por exemplo, colocando um reostato em série com a armadura), a diferença V - I_a R_a diminui, logo \omega diminui. Portanto é um método para reduzir velocidade.
  • Vantagem prática histórica: simplicidade; usado em arrancadores e para controle em motores pequenos sem eletrônica.
  • Desvantagem: grande dissipação de potência (perdas I_a^2 R), má eficiência e aquecimento; como é indesejável para operação contínua, hoje é usado apenas para partida ou ajustes provisórios.
  • Em prova: diga que varia-se R_a para reduzir velocidade (ou limitar corrente de partida), mas mencione suas perdas e ineficiência.

Passo 7

Outros métodos, comentários práticos e controle eletrônico moderno
  • Mudança do número de polos / engrenagens: alterar p (número de polos magnéticos) ou usar caixas de redução/multiplicação altera a velocidade mecânica útil; na prática, trocar polos é impraticável em serviço, então usa-se transmissão mecânica (engrenagens, polias).
  • Controle eletrônico moderno: controladores por tiristores (retificadores controlados), conversores DC-DC tipo chopper, PWM e drives eletrônicos permitem controlar com precisão V e até o circuito de campo, com alta eficiência e respostas dinâmicas. Em prova, citar chopper/PWM como formas modernas de controlar V e I_{campo} é esperado.
  • Observação sobre tipos de máquinas: em motor série a relação entre corrente e fluxo torna o comportamento diferente (velocidade pode variar muito com carga); em motor shunt ou separadamente excitado os métodos acima funcionam conforme explicado com maior previsibilidade.

Passo 8

Resumo físico-intuitivo para decorar e usar na prova (jeito prático de lembrar)
  • A velocidade cresce se: aumentarmos V ou diminuirmos \varphi (quando I_a R_a não domine).
  • A velocidade diminui se: diminuirmos V, aumentarmos R_a (maior queda de tensão na armadura) ou aumentarmos \varphi.
  • Sempre lembre das consequências no torque: variar \varphi muda torque disponível por corrente; variar R_a gera perdas; variar V é geralmente o melhor para controle fino. Use a fórmula
\omega = \frac{V - I_a R_a}{k\varphi}
na prova para justificar efeito quantitativo.

Resposta

Variação da tensão de armadura ( V) — ex.: controle por chopper/PWM.
Variação do fluxo de campo ( \varphi) — campo fraco/forte (alterando corrente de excitação).
Inserção de resistência na armadura ( R_a) — reostato em série (usado em partida/ajuste, ineficiente).
Mudança do número de polos ou uso de transmissão mecânica (engrenagens/polias).
Controle eletrônico avançado (conversores DC-DC, tiristores, drives) que atuam sobre V e/ou sobre o circuito de campo.

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