Responda as questões a seguir de forma clara e completa. Para questões com cálculos, mostre todas as etapas. As respostas devem ser feitas à mão.
Uma barra de alumínio (módulo de elasticidade \mathrm{E}=70 \mathrm{GPa} ) com comprimento de 2 m e área de seção de 250 \mathrm{~mm}^{2} é submetida a uma força de 15 kN . Calcule a deformação elástica usando a Lei de Hooke.

Passo 1

O enunciado dá uma barra de alumínio de comprimento L=2\,\mathrm{m} e área de seção transversal A=250\,\mathrm{mm}^2, submetida a uma força F=15\,\mathrm{kN}. O módulo de elasticidade é E=70\,\mathrm{GPa}. Precisamos usar a Lei de Hooke para materiais lineares, que relaciona tensão \sigma, deformação \varepsilon e módulo E via
\sigma = E\,\varepsilon.
Nosso objetivo é calcular a deformação elástica \varepsilon (e também o alongamento \Delta L, se desejado).

Passo 2

Convertemos as unidades para o Sistema Internacional:
A = 250\,\mathrm{mm}^2 = 250\times10^{-6}\,\mathrm{m}^2 = 2{,}5\times10^{-4}\,\mathrm{m}^2, \quad F = 15\,\mathrm{kN} = 15\times10^3\,\mathrm{N}, \quad E = 70\,\mathrm{GPa} = 70\times10^9\,\mathrm{Pa}.

Passo 3

Calculamos a tensão média na barra:
\sigma = \frac{F}{A} = \frac{15\times10^3}{2{,}5\times10^{-4}} = 6{,}0\times10^7\,\mathrm{Pa} = 60\,\mathrm{MPa}.

Passo 4

Aplicamos a Lei de Hooke para obter a deformação:
\varepsilon = \frac{\sigma}{E} = \frac{6{,}0\times10^7}{70\times10^9} = 8{,}57\times10^{-4}.

Passo 5

Se quisermos o alongamento \Delta L, usamos \Delta L = \varepsilon\,L:
\Delta L = 8{,}57\times10^{-4}\times2\,\mathrm{m} = 1{,}714\times10^{-3}\,\mathrm{m} = 1{,}714\,\mathrm{mm}.

Resposta

\displaystyle \varepsilon = 8{,}57\times10^{-4} (sem unidade)
\displaystyle \Delta L = 1{,}714\,\mathrm{mm}

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