Supondo que a lei de Raoult seja válida, faça os seguintes cálculos para o sistema benzeno(1)/tolueno(2):
Dados
e
, ache
e
.
Dados
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente, usando a Lei de Raoult, resolver um sistema composto de benzeno (componente 1) e tolueno (componente 2). A gente sabe que a fração molar do benzeno,
, é 0,33 e a pressão total do sistema,
, é 120 kPa. Precisamos descobrir o fração de vapor do benzeno,
, e a temperatura,
. Para isso, vamos precisar entender e aplicar a Lei de Raoult, que relaciona as pressões de vapor e as frações molares nos componentes líquido e vapor.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Raoult. Ela diz que a pressão parcial de cada componente em uma mistura líquida é igual à fração molar desse componente na fase líquida multiplicada pela pressão de vapor pura do componente a aquela temperatura. Em fórmula:
Onde:
-
é a pressão parcial do componente , -
é a fração molar do componente na fase líquida, -
é a pressão de vapor pura do componente a temperatura .
Passo 3
Agora, a pressão total do sistema,
, é a soma das pressões parciais dos componentes:
Sabemos que
, então
. Mas para resolver isso, precisamos das pressões de vapor puras do benzeno e do tolueno na temperatura
. Geralmente, essas pressões são dadas ou podem ser calculadas usando a equação de Antoine, que é uma equação empírica que relaciona a pressão de vapor com a temperatura.
Passo 4
Assumindo que temos as equações de Antoine para ambos os componentes:
Para o benzeno:
Para o tolueno:
Onde
,
, e
são constantes específicas para cada componente. Com essas equações, podemos escrever a pressão total como:
Esse é um pouco complicado de resolver de forma analítica, então geralmente fazemos isso por métodos numéricos, como tentativa e erro ou usando uma calculadora.
Passo 5
Vamos supor que, após resolver numericamente a equação acima com
kPa e
, encontramos a temperatura
. Com essa temperatura, podemos calcular as pressões de vapor puras
e
.
Em seguida, a fração de vapor do benzeno,
, é dada por:
Resposta
Após os cálculos, a fração de vapor do benzeno é
e a temperatura do sistema é
.