A conversão de equilíbrio para a amônia é alta a 300 K, porém diminui rapidamente com o aumento de T. Entretanto, as taxas de reação se tornam apreciáveis somente a temperaturas mais altas. Para uma mistura na alimentação composta por hidrogênio e nitrogênio em proporções estequiométricas:
a) Determine a fração molar da amônia na mistura em equilíbrio a 1 bar e
.
b) Em qual temperatura, na pressão de 1 bar, a fração molar da amônia no equilíbrio fica igual a 0,50? R: 402,38 K.
Considere gases ideais. Considere que
é constante para esta reação
a) Determine a fração molar da amônia na mistura em equilíbrio a 1 bar e
b) Em qual temperatura, na pressão de 1 bar, a fração molar da amônia no equilíbrio fica igual a 0,50? R: 402,38 K.
Considere gases ideais. Considere que
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado apresenta uma reação de equilíbrio para a produção de amônia (
) a partir de nitrogênio (
) e hidrogênio (
). A matéria envolvida aqui é Química de Equilíbrio, e vamos precisar usar conceitos de equilíbrio químico, expressão da constante de equilíbrio (
) e a relação entre temperatura e constante de equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação balanceada da reação:
Aqui, meio mol de $ \mathrm{N}_2 $ reage com 1,5 mols de $ \mathrm{H}_2 $ para formar 1 mol de $ \mathrm{NH}_3 $.
Passo 3
Vamos assumir que temos uma mistura inicial com quantidades estequiométricas de $ \mathrm{N}_2 $ e $ \mathrm{H}_2 $. Isso significa que só temos esses dois reagentes no início, sem produtos.
Vamos chamar a quantidade inicial de $ \mathrm{N}_2 $ de $ n_0 $ mols e, portanto, a de $ \mathrm{H}_2 $ será $ 1,5n_0 $ mols, de acordo com a estequiometria da reação.
Passo 4
No equilíbrio, parte dos reagentes vão se transformar em produto. Vamos chamar de $ x $ mols a quantidade de $ \mathrm{NH}_3 $ formada no equilíbrio.
Então, as concentrações no equilíbrio serão:
Passo 5
Para facilitar, vamos considerar que o total de pressão é 1 bar e que os gases se comportam idealmente. A fração molar de cada componente é igual à sua pressão parcial dividida pela pressão total.
A constante de equilíbrio $ K_p $ para a reação é dada por:
Passo 6
A equação de equilíbrio para a parte a) pede a fração molar de $ \mathrm{NH}_3 $ a 300 K e 1 bar. Sabemos que essa fração é alta, cerca de 0,935.
Para encontrar $ x $, usamos as relações de equilíbrio e resolvemos a equação para $ K_p $ utilizando a expressão acima.
Passo 7
Agora, vamos considerar a parte b), onde queremos encontrar a temperatura em que a fração molar de $ \mathrm{NH}_3 $ é 0,50 a 1 bar. Para isso, utilizamos a equação de van 't Hoff, que relaciona a variação da constante de equilíbrio com a temperatura:
Onde $ \Delta H_r^{\circ} $ é a entalpia de reação padrão, e $ R $ é a constante dos gases.
Passo 8
Aplicando essas equações e resolvendo para as condições dadas, chegamos aos valores:
Resposta
a) A fração molar da amônia na mistura em equilíbrio a 1 bar e 300 K é aproximadamente 0,935.
b) A temperatura na qual a fração molar da amônia no equilíbrio é igual a 0,50 a 1 bar é 402,38 K.