Rotação: 1200 rpm
Diâmetro do cilindro: 13 pol
Diâmetro da haste: 2,5 pol
Curso do Pistão: 9 pol
Volume morto do lado da tampa: 290 pol
Volume morto do lado da haste:
Pressão relativa de admissão: 400 kPa
Pressão relativa de descarga: 1200 kPa
Temperatura de admissão do ar:
Para tais condições de operação, qual é a potência adiabática reversível do compressor? Realize mudanças no volume morto mantendo-se fixo o volume deslocado e expresse graficamente como a potência e a vazão mássica do compressor estão relacionadas com o volume morto e explique seus resultados de acordo com as definições de volume morto vistas em aula. Mantendo o volume morto fixo, mostre também por meios gráficos, como a potência se relaciona com o volume deslocado.
Diâmetro do cilindro: 13 pol
Diâmetro da haste: 2,5 pol
Curso do Pistão: 9 pol
Volume morto do lado da tampa: 290 pol
Volume morto do lado da haste:
Pressão relativa de admissão: 400 kPa
Pressão relativa de descarga: 1200 kPa
Temperatura de admissão do ar:
Para tais condições de operação, qual é a potência adiabática reversível do compressor? Realize mudanças no volume morto mantendo-se fixo o volume deslocado e expresse graficamente como a potência e a vazão mássica do compressor estão relacionadas com o volume morto e explique seus resultados de acordo com as definições de volume morto vistas em aula. Mantendo o volume morto fixo, mostre também por meios gráficos, como a potência se relaciona com o volume deslocado.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre compressores adiabáticos reversíveis! A gente vai precisar de conceitos de termodinâmica, especialmente sobre processos adiabáticos e a relação entre pressão, volume e temperatura. Vamos usar as informações dadas como rotação, diâmetros, volumes mortos, pressões e temperatura para encontrar a potência do compressor. Além disso, vamos explorar como essa potência e a vazão mássica se relacionam com o volume morto e o volume deslocado, usando gráficos simples.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular o volume deslocado por revolução. O volume deslocado é o volume real que o pistão move durante cada rotação. Para isso, usamos a fórmula do volume de um cilindro:
Onde:
- $ D $ é o diâmetro do cilindro (13 pol),
- $ d $ é o diâmetro da haste (2,5 pol),
- Curso é o movimento do pistão (9 pol).
Vamos substituir os valores:
Passo 3
Calculando o volume deslocado:
Passo 4
Agora, vamos calcular o volume total deslocado por minuto. Sabemos que a rotação é de 1200 rpm (rotações por minuto), então:
Passo 5
Precisamos converter o volume total de polegadas cúbicas por minuto para metros cúbicos por segundo para facilitar os cálculos:
Sabemos que:
Passo 6
Agora, vamos calcular a diferença de pressão no compressor:
Convertendo para pascal:
Passo 7
Para processos adiabáticos reversíveis (isentropicos), a potência pode ser calculada usando:
Onde:
- $ \Delta P $ é a diferença de pressão,
- $ Q $ é a vazão volumétrica.
Vamos usar os valores:
Passo 8
Convertendo watts para kilowatts:
Resposta
A potência adiabática reversível do compressor é de aproximadamente 300,64 kW. Além disso, ao manter o volume deslocado fixo, a potência aumenta com o aumento do volume morto devido à maior resistência no processo de compressão. Graficamente, isso mostra que quanto maior o volume morto, maior a potência necessária e a vazão mássica diminui, já que uma parte do volume total não contribui para a compressão efetiva. Por outro lado, mantendo o volume morto fixo, ao aumentar o volume deslocado, a potência se relaciona diretamente, aumentando proporcionalmente, enquanto a vazão mássica também aumenta, facilitando uma compressão mais eficiente.