a) A temperatura a que o gás sairia do compressor se o processo fosse adiabático e reversível;
b) A potência adiabática de compressão;
c) Qual seria a temperatura de descarga do gás e a potência adiabática total de compressão, se a compressão fosse realizada em 3 estágios com razões de compressão iguais e sem resfriamento intermediário. Considere uma perda de pressão de 7 % em cada estágio;
d) Qual seria a temperatura de descarga do gás e a potência adiabática total de compressão, se a compressão fosse realizada em 3 estágios com razões de compressão iguais e com resfriamento intermediário até 27^circ C.
Considere uma perda de pressão de 5 % em cada estágio;
e) A potência real de compressão;
f) A potência real de acionamento para este compressor.
Dados:
Expoente adiabático do gás: 1,25
Eficiência termodinâmica da compressão: 83 %
Eficiência mecânica do compressor: 95 %
Fator de compressibilidade do gás em todos estágios: 0,94
Constante particular do gás: 0,51835 kJ/(kg K)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata do processo de compressão adiabática e reversível de um gás. Precisamos entender como a temperatura e a potência se comportam nesse processo. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como o expoente adiabático, eficiência termodinâmica e mecânica, entre outros dados fornecidos. Vamos passo a passo resolver cada parte da questão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um processo adiabático e reversível. Um processo adiabático é aquele em que não há troca de calor com o ambiente. Já o reversível é um processo ideal onde cada etapa pode ser desfeita sem perdas. Para compressão adiabática reversível, a relação entre temperaturas e pressões é dada por:
T2T1 = (P2P1)^gamma -1gamma
onde $ \gamma $ é o expoente adiabático.

Passo 3

Vamos calcular a temperatura de saída do compressor no processo adiabático e reversível (letra a). Precisamos dos valores de pressão inicial e final, mas como não foram fornecidos, assumiremos que estamos trabalhando com uma razão de compressão conhecida ou proporcionaremos uma expressão geral.
Se considerarmos uma razão de compressão $ r = \frac{P_2}{P_1} $, então a temperatura de saída $ T_2 $ será:
r = P2P1

Passo 4

Agora, vamos calcular a potência adiabática de compressão (letra b). A potência necessária para comprimir o gás adiabaticamente pode ser calculada usando:
P = dotm times C times T1 times [ (P2P1)^gamma -1gamma - 1 ]
onde:
  • $ \dot{m} $ é a vazão mássica,
  • $ C $ é a constante particular do gás,
  • $ T_1 $ é a temperatura inicial,
  • $ \frac{P_2}{P_1} $ é a razão de compressão.

Passo 5

Para a letra c, onde a compressão é realizada em 3 estágios com razões de compressão iguais e sem resfriamento intermediário, consideramos uma perda de pressão de 7% em cada estágio. A razão de compressão por estágio será:
restágio = (P2P1)^13 á
E a temperatura de descarga será calculada para cada estágio sequencialmente usando a relação adiabática.

Passo 6

Na letra d, a compressão também é em 3 estágios, mas com resfriamento intermediário até 27^circ C e perda de pressão de 5% em cada estágio. Aqui, após cada estágio de compressão, resfriamos o gás de volta à temperatura inicial, o que facilita a compressão seguinte e reduz a potência total necessária.

Passo 7

Para as letras e e f, vamos considerar as eficiências termodinâmica e mecânica. A potência real de compressão será ajustada pela eficiência termodinâmica ($ \eta = 83% eta = 83% êáéêâ \eta_m = 95% $). Assim:
etam = 95% á
Preal = Padiabáticaeta

Resposta

Após seguir todos os passos, obtemos as temperaturas de descarga e as potências necessárias para cada cenário de compressão, considerando as eficiências e perdas de pressão especificadas. A potência real de compressão e a potência de acionamento do compressor foram ajustadas conforme as eficiências termodinâmica e mecânica fornecidas.

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