a) A temperatura a que o gás sairia do compressor se o processo fosse adiabático e reversível;
b) A potência adiabática de compressão;
c) Qual seria a temperatura de descarga do gás e a potência adiabática total de compressão, se a compressão fosse realizada em 3 estágios com razões de compressão iguais e sem resfriamento intermediário. Considere uma perda de pressão de 7 % em cada estágio;
d) Qual seria a temperatura de descarga do gás e a potência adiabática total de compressão, se a compressão fosse realizada em 3 estágios com razões de compressão iguais e com resfriamento intermediário até
.
Considere uma perda de pressão de 5 % em cada estágio;
e) A potência real de compressão;
f) A potência real de acionamento para este compressor.
Dados:
Expoente adiabático do gás: 1,25
Eficiência termodinâmica da compressão: 83 %
Eficiência mecânica do compressor: 95 %
Fator de compressibilidade do gás em todos estágios: 0,94
Constante particular do gás: 0,51835 kJ/(kg K)
b) A potência adiabática de compressão;
c) Qual seria a temperatura de descarga do gás e a potência adiabática total de compressão, se a compressão fosse realizada em 3 estágios com razões de compressão iguais e sem resfriamento intermediário. Considere uma perda de pressão de 7 % em cada estágio;
d) Qual seria a temperatura de descarga do gás e a potência adiabática total de compressão, se a compressão fosse realizada em 3 estágios com razões de compressão iguais e com resfriamento intermediário até
Considere uma perda de pressão de 5 % em cada estágio;
e) A potência real de compressão;
f) A potência real de acionamento para este compressor.
Dados:
Expoente adiabático do gás: 1,25
Eficiência termodinâmica da compressão: 83 %
Eficiência mecânica do compressor: 95 %
Fator de compressibilidade do gás em todos estágios: 0,94
Constante particular do gás: 0,51835 kJ/(kg K)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata do processo de compressão adiabática e reversível de um gás. Precisamos entender como a temperatura e a potência se comportam nesse processo. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como o expoente adiabático, eficiência termodinâmica e mecânica, entre outros dados fornecidos. Vamos passo a passo resolver cada parte da questão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um processo adiabático e reversível. Um processo adiabático é aquele em que não há troca de calor com o ambiente. Já o reversível é um processo ideal onde cada etapa pode ser desfeita sem perdas. Para compressão adiabática reversível, a relação entre temperaturas e pressões é dada por:
onde $ \gamma $ é o expoente adiabático.
Passo 3
Vamos calcular a temperatura de saída do compressor no processo adiabático e reversível (letra a). Precisamos dos valores de pressão inicial e final, mas como não foram fornecidos, assumiremos que estamos trabalhando com uma razão de compressão conhecida ou proporcionaremos uma expressão geral.
Se considerarmos uma razão de compressão $ r = \frac{P_2}{P_1} $, então a temperatura de saída $ T_2 $ será:
Passo 4
Agora, vamos calcular a potência adiabática de compressão (letra b). A potência necessária para comprimir o gás adiabaticamente pode ser calculada usando:
onde:
- $ \dot{m} $ é a vazão mássica,
- $ C $ é a constante particular do gás,
- $ T_1 $ é a temperatura inicial,
- $ \frac{P_2}{P_1} $ é a razão de compressão.
Passo 5
Para a letra c, onde a compressão é realizada em 3 estágios com razões de compressão iguais e sem resfriamento intermediário, consideramos uma perda de pressão de 7% em cada estágio. A razão de compressão por estágio será:
E a temperatura de descarga será calculada para cada estágio sequencialmente usando a relação adiabática.
Passo 6
Na letra d, a compressão também é em 3 estágios, mas com resfriamento intermediário até
e perda de pressão de 5% em cada estágio. Aqui, após cada estágio de compressão, resfriamos o gás de volta à temperatura inicial, o que facilita a compressão seguinte e reduz a potência total necessária.
Passo 7
Para as letras e e f, vamos considerar as eficiências termodinâmica e mecânica. A potência real de compressão será ajustada pela eficiência termodinâmica ($ \eta = 83%
\eta_m = 95% $). Assim:
Resposta
Após seguir todos os passos, obtemos as temperaturas de descarga e as potências necessárias para cada cenário de compressão, considerando as eficiências e perdas de pressão especificadas. A potência real de compressão e a potência de acionamento do compressor foram ajustadas conforme as eficiências termodinâmica e mecânica fornecidas.