Sabendo que a carga elementar do elétron é
q_{e}=1.602 \times 10^{-19} Cdetermine quantos elétrons correspondem a:
0.001 C

Passo 1

O enunciado nos dá a carga elementar do elétron e pede quantos elétrons correspondem a uma carga total. Informações fornecidas:
  • carga elementar do elétron: q_{e}=1,602\times10^{-19}\\ \mathrm{C} (peguei este valor do enunciado);
  • carga total dada: Q=0,001\\ \mathrm{C}.
    Pergunta: quantos elétrons (número de elétrons) têm, em módulo, a carga Q=0,001\\ \mathrm{C}?

Passo 2

Entendendo o conceito (explicação didática e simples).
  • A carga é quantizada: toda carga elétrica é um múltiplo inteiro da carga elementar. Isso significa que se cada elétron tem carga q_{e}, então uma coleção de n elétrons tem carga total (em módulo) n\cdot q_{e}.
  • Aqui interessa o módulo do número de elétrons (quantidade), portanto vamos usar a relação entre carga total e carga por elétron:
Q = n \cdot q_{e},
onde:
  • Q é a carga total (em coulombs, \mathrm{C});
  • q_{e} é a carga elementar ( \mathrm{C});
  • n é o número de elétrons (adimensional, inteiro em princípio).

Passo 3

Isolando a incógnita n. A partir de \,Q = n\cdot q_{e}\, obtemos a fórmula para n:
n = \frac{Q}{q_{e}}.
Isto significa: para descobrir quantos elétrons correspondem a uma certa carga, divide-se a carga total pela carga de um elétron.

Passo 4

Preparando os números em notação científica para facilitar a conta manual:
  • escrevo Q como Q=0,001\\ \mathrm{C}=1\times10^{-3}\\ \mathrm{C};
  • escrevo q_{e} como q_{e}=1,602\times10^{-19}\\ \mathrm{C} (conforme dado).
    Substituo na fórmula:
n = \frac{1\times10^{-3}}{1,602\times10^{-19}}.

Passo 5

Fazendo a divisão passo a passo (explicando manipulação de potências de 10):
n = \frac{1}{1,602}\times10^{-3-(-19)} = \frac{1}{1,602}\times10^{16}.
Agora calculo \dfrac{1}{1,602}. Aproximando com poucas casas decimais:
\frac{1}{1,602}\approx0,624219\ldots
Portanto
n \approx 0,624219\times10^{16}.
Convertendo para a forma mais comum de notação científica (um número entre 1 e 10 vezes potência de 10):
0,624219\times10^{16}=6,24219\times10^{15}.

Passo 6

Arredondamento e interpretação final (como escrever numa prova).
  • O valor exato calculado com os dados fornecidos é aproximadamente 6,24219\times10^{15}.
  • Como o dado q_{e}=1,602\times10^{-19} tem quatro algarismos significativos, é razoável dar a resposta com quatro algarismos significativos: 6,242\times10^{15}.
  • Em palavras: 0,001\\ \mathrm{C} corresponde a cerca de 6{,}242\times10^{15} elétrons (em módulo).

Resposta

\,6,242\times10^{15}\, elétrons

Exercícios relacionados