A sacarina, um adoçante artificial que é 3 E+03 vezes mais doce do que a sacarose, é composto por 45,90 % de carbono, 2,73 % de hidrogênio, 26,23 % de oxigênio, 7,65 % de nitrogênio e 17,49 % de enxofre. Qual a fórmula molecular da sacarina?
a) C14 H10 O6 N2 S2
b) C5 H7 O3 NS
c) C8 H9 O2 NS
d) C7 H5 O3 NS
Justifique sua resposta.

Passo 1

Beleza, então o exercício pede pra gente descobrir a fórmula molecular da sacarina a partir das porcentagens de cada elemento: C 45,90 %, H 2,73 %, O 26,23 %, N 7,65 % e S 17,49 %. Isso é matéria de estequiometria (mais precisamente análise por centesimal), onde a gente transforma porcentagem em massa, depois em mols e aí em uma proporção inteira – que dá a fórmula empírica. Com isso em mãos, é só comparar com as alternativas.

Passo 2

Vamos imaginar 100 g de sacarina, assim as porcentagens viram gramas diretamente:
  • m© = 45,90 g
  • m(H) = 2,73 g
  • m(O) = 26,23 g
  • m(N) = 7,65 g
  • m(S) = 17,49 g
Para cada elemento, calculamos o número de mols pela fórmula
n = mM
onde é a massa em gramas e a massa molar (tabela periódica).

Passo 3

Calcular cada um:
  • mol
  • mol
  • mol
  • mol
  • mol

Passo 4

Pra achar a fórmula empírica, a gente divide todos esses C7 H5 O3 N S pelo menor valor, que é mol:
  • C:
  • H:
  • O:
  • N:
  • S:
Isso nos dá a fórmula empírica

Passo 5

Como as alternativas são fórmulas moleculares e a sacarina tem fórmula simples igual à empírica, a que bate direitinho é a letra d).

Resposta

A fórmula molecular da sacarina é
boxed C7 H5 O3 N S
(opção d).

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